توسط :
مهساخیراندیش
در این پایان نامه قصد داریم حالت دیگری از قضیه ی کراین میلمان را برای زیر مجموعه­های C^*-محدب از B(H) به طوری که H یک فضای هیلبرت جداشدنی است، ثابت کنیم. اما از آن جا که همین اثبات برای زیر مجموعه­های عامل­های ابرمتناهی به قوت خود باقی است، نتیجه را برای این چنین عامل­هایی بیان می­کنیم.

بنابراین نشان خواهیم داد:
هر زیرمجموعه -C^* محدب ضعیف ستاره فشرده یک عامل ابرمتناهی (به خصوص در B(H)) بستار ضعیف ستاره از غلاف -C^* محدب نقاط -C* فرینش است.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه 2
فصل دوم : قضایا و تعاریف اولیه 4
تصویر و تصویر متعامد؛ زیر فضای پایا و تحویل پذیر 5
جبر 7
جبر های فون نویمان و عامل ها 9
نگاشت های کاملاً مثبت 12
فصل سوم : ساختار مجموعه های محدب 16
مجموعه های محدب 17
نقاط فرین و -Rفرین 19
فصل چهارم: نقاط فرین 27
برد ماتریسی یک عملگر از یک عامل 28
نقاط فرین مجموعه های محدب فشرده ی ضعیف ستاره 41
قضیه کرین میلمان برای مجموعه های محدب فشرده ی ضعیف ستاره در عامل های ابر متناهی 43
فصل پنجم: نقاط فرین در جبر فون نویمان متناهی البعد 51
نقاط فرین زیر مجموعه های محدب نرم- بسته از جبر فون نویمان R 51
تراکم به وقتی 58
عناصر ساختاری 74
قضیه 3-3-2 در حالت متناهی البعد 77
فهرست منابع 88
واژه نامه انگليسي به فارسي 90
فصل اول
مقدمه
در جبرهای C* مفهومی به نام -C^*محدب و -C^*فرین وجود دارد که تعریف -C^* محدب را در قسمت تعاریف اصلی خواهیم آورد و تعریف نقاط - فرین را از مقاله ی لوئبل و پالسن (1981) می­اوریم. این نقاط برای زیر مجموعه­های از جبر C^*، ،همان نقاط فرین در مقاله ی لوئبل و پالسن(1981)هستند که عکس آن طبق مقاله­ های هاپنواسر و مور (1981)و فارنیک و مورنز (1993)بر قرار نمی باشد. طبق مقاله ی لوئبل و پالسن(1981)حالت دیگری از قضیه کراین میلمان برای مجموعه­های فشرده - محدب برقرار است و در واقع اخیراً برای زیر مجموعه­های M_n این چنین قضیه­ای توسط مورنز (1994) ثابت شده بود که از بعضی کارهای قبلی فارنیک (1992) و فارنیک و مورنز استفاده شده.
درفصل 3 این پایان نامه قضیه 3-2-2 را در حالت کلی برای عامل­های ابرمتناهی بیان کرده و اثبات آن را به کمک قضیه های زیرنشان خواهیم داد.
قضیه: فرض کنید R یک عامل دلخواه باشد و وجود داشته باشد  به طوری که  یک زیر عامل (شامل همانی R) ایزوموف با M_n باشد. آنگاه برای هر   به طوری که W_n(x)به عنوان زیر مجموعه ­ای از A در نظر گرفته می­ شود و A توسط M_n مشخص می­ شود (با بهره گرفتن از یک C^*-ایزومورفیسم دلخواه) به علاوه برای هر نگاشت کاملاً مثبت یکانی  و هر زیر مجموعه محدب C^* فشرده ی ضعیف ستاره ی از R.
قضیه: فرض کنید R یک جبرC^* یکانی و A یک زیر جبر C^* شامل همانی R باشد به طوری که برای هر  یک امید شرطی  وجود داشته باشد که  . اگر زیرمجموعه محدب C^* از R باشد که برای هر نگاشت کاملاً مثبت یکانی  ، آن گاه .
هم چنین درفصل 3 لم زیر را برای اثبات قضیه3-1-3 استفاده کرده و لم 3-2-2 را نیز اثبات خواهیم کرد.
قضیه: فرض کنید A یک جبرC^* یکانی باشد و a_m,…,a₁ عناصر A و p یک حالت روی A در بستار ضعیف ستاره حالت­های محض باشد. آن گاه برای هر  وجود دارد عنصر  به طوری که  و  برای i=1,…,m.
پس از آن در فصل 4، قضیه 3-1-3 را در حالت R=M_n توسط نتایجی از مقالات فارنیک (1992) و مورنز (1994) یا مقاله ی وبستر و وینکلر(1999 ) اثبات خواهیم کرد.
خاطر نشان می­شویم که وجود نقاط ^_ فرین از زیرمجموعه­های ^_محدب فشرده ی ضعیف ستاره ی K از یک جبر دلخواه فون نویمان در مقاله ماگاجنا اثبات شده اما نقاط فرین بدست آمده از مقاله ماگاجنا دلخواه است و برای تولید کردن K مناسب نیست.
بنابراین برای جبرهای دلخواه فون نویمان این مسئله که هر زیر مجموعه -C^*محدب فشرده ی ضعیف ستاره توسط نقاط -C^*فرینش تولید می­ شود، هنوز حل نشده است.
فصل دوم
قضايا و تعاريف اوليه
1-1: تصوير و تصوير متعامد؛ زير فضاي پايا و تحويل‌پذير:
قضيه 1-1-1: فرض كنيم  يك فضاي هيلبرت باشد، وهم چنین يك نقطه منحصر به فرد در  باشد به طوري كه  . آن‌گاه:
1)  روي  يك تبديل خطي است.
2)
3)  .

Ardviـاسم مؤنث،نام رودخانه‌ای اساطیری،غالبا"با وتوامآ"می آید.
Ardvi در اصل به معنای«رطوبت/نمناکی» است ودر سنسکریت:
Suraـ صفت، به معنای «نیرومند».
Ahitaـ صفت مفعولی به معنای «آلوده»
An-ahitaـ صفت به معنای«بی آلایش/پاک».(گویری:۱۳۷۹: ۳۵)
۳-۳-۱-۳- آناهیتا دردوران ساسانی
آناهیتا همان مادر خدای کهن است که تصویر او در پاره‌ای از اشیاء دیده می‌شود و مؤید این نظر کناره‌های برخی از بشقاب‌های خاص تشریفات دینی است که با شکل ماهی و درخت انار دو مظهر این خدای آب و فراوانی تزئین گردیده است(گریشمن، ۱۳۷۱: ۴۸) آناهیتا سرور همه ی آب‌هاست و از آنجایی که نیرومند و زیبا است، الهه عشق و باروری و مادر خدا نیز به شمار می‌آید. تصویر این ایزد بانو در زمان ساسانیان در نقش برجسته‌ها و بر پشت سکه‌ها که تاجی کنگره دار دارد دیده می‌شود و در واقع ویژگی مادر خدای ایرانی آناهیتا داشتن تاج و برسم است. کتیبه‌های عهد ساسانی نشان دهنده مقام ارجمند آناهیتا در این دوره است(کریمی، ۱۳۸۱: ۱۱۴) آناهیتا بارور کننده زهدان‌ها، دشمن پیروزمند دیوان، جادوان و پری‌هاست. شهریاری می‌بخشد، یاور انسان‌ها است، بخشنده فره است. او حامی مؤمنان و دشمن دیو پرستان است(بهار، ۱۳۷۵: ۳۹۵) نیلوفر و انار از مظاهر او هستندآناهیتا، رودی مینوی است و هم ایزد بانوی نگهبان آب‌ها است که به صورت دوشیزه‌ای زیبا و نیرومند آشکار می‌شود.با توجه به پیکره‌های بسیاری که از این مادرـ خدای صاحب نام درجای جای این مرز وبوم یافت شده است،از او به عنوان یک«ایزد بانوی ایرانی»نام برده می‌شود،اما واقعیت آن است که این بانوی بزرگ را نه تنها ساکنان این مرز وبوم ،بلکه مردم بسیار یاز بخش‌های جهان ارج می‌نهاده‌اند وستایش می‌کرده‌اند.
۳-۳-۱-۴- آناهیتا در تقوش برجسته ساسانی
در نقش برجسته نقش رستم نزدیک تخت جمشید، نرسی شاه ساسانی حلقه سلطنت و فر را از آناهیتا دریافت می‌کند. دو نقش از ناهید در طاق بستان دیده می‌شود که یکی روی سرستون و دیگری درون طاق می‌باشد؛ پیکره درون طاق چهار متر ارتفاع دارد. ناهید در این تصویر تاجی مروارید نشان بر سر دارد با تن پوشی بلند و آویزان تا روی پا و جامه ی سنگینی روی دوشش افتاده که لبه ی آن با رشته‌های مروارید زیور یافته و یادآور وصف ناهید در آبان یشت اوستاست که جامه‌ای از پوست ببر (بیدستر) بر تن دارد. در دست او کوزه‌ای است که، از آن آب می‌ریزد که وابستگی او را به آب‌ها نشان می‌دهد. نمونه‌هایی ازتصاویر این الهه آب روی ظروف سیمین ساسانی نیز نقش شده که الهه آب را به همراه خدای خورشید و ماه نشان می‌دهد و به وسیله عقاب نگه داشته شده است(دادور و منصوری، ۱۳۸۵: ۱۳۲ - ۱۳۱) تصویر دیگر آناهیتا در این دوره، صحنه‌ای گیرا روی یک کوزه ی سیمین، بانویی را با‌هاله‌ای دور سرش نشان می‌دهد که در یک دست کبوتری و در دست دیگر خوشه ی انگور دارد و زیر پای او دو طاووس است که هر سه از نمادهای مهری هستند. این کار مربوط به زمان اشکانیان یا شاید ساسانیان از روی کارهای اشکانیان است(دادورومنصوری، ۱۳۸۵: ۱۳۰)
۳-۳-۲- میتره
ایران باستان خاستگاه آیین‌ها ودین‌ها ی بزرگ بوده است. پیدایش این آیین‌ها نشانه ی‌اندیشه ی والا و فرهنگ متعالی ایران در آن زمان بود که امروز بیانگر فرهنگ وتمدن ایران باستان است . میترا یا مهر کهن ترین واسرارآمیزترین خدای آریایی است ویکی از آیین‌ها یی است که پیشینه ی آن به حدود ۳۰۰۰ سال پیش از میلادباز می‌گردد .این آیین در ایران باستان پیش از زرتشت مورد احترام وستایش گسترده ی اقوام ایرانی بود. به طوری که از مرزهای جغرافیایی ایران هم فراتر رفت وکشورهای همجوار را در نوردید وتا یونان وروم را فرا گرفت. ) نجمی : ۱۳۸۴ : ۲۳۱)در اوستا ودر کتیبه‌های پادشاهان هخامنشی مهر یکی از ایزدان دین زرتشتی است ودارای مقام بلندی است چه بسیار آتشکده در عهد باستان به نام او بوده،در اینجا ضمن معرفی «مهر» خدای دیانت مهری ،به جایگاه و اهمیت این ایزد در ایران باستان ودر آیین زرتشت بررسی می‌گردد.
۳-۳-۲-۱- واژه مهر
مهر در اوستا، در کتیبه‌های پادشاهان هخامنشی “میثرا” و در سانسکریت میترا آمده است. این لفظ در پهلوی تبدیل به “میتر” شده و ما امروز آن را مهر می‌گوییم و معنای مختلفی از آن دریافت می‌کنیم .عهدو پیمان ومحبت و فروغ وروشنی وخورشید از جمله معانی آن است.(نجمی : ۱۳۸۴ : ۲۳۲)
معنای لفظی میترا که با ارتباط و اتصال و دوستی مرتبط است، از نقش اساسی او در وجود جوامع کوچک روستایی و در نتیجه، جامعه بزرگ جهانی حکایت دارد. او را خدای خورشید نیز دانسته‌اند. در فارسی متأخر «مهر» متحول شده ی لفظ میترا است. نقش میترا در حجاری‌های طاق بستان، نزدیک کرمانشاه هنوز پابرجاست(دادور و منصوری، ۱۳۸۵: ۱۳۹ - ۱۳۸) . هفتمین ماه سال شمسی وروز شانزدهم مهر ماه نیز مهر نامیده می‌شود.
۳-۳-۲-۲- آیین مهر
مهر کسی است که از «نظم» یا «راستی» محافظت می‌کند. یکی از مهمترین وظایف میترا، حفاظت از اقبال شاهانه یا خورنه یا فره است(دادور و مبینی، ۱۳۸۸: ۳۴) در ایران همچون بین‌النهرین، توجه به خورشید و خدایان خورشید مورد توجه بود. در آیین مهر و بعدها در آیین زرتشت، مهر(میترا) خدای- خورشید و نماینده خورشید بود(سازمان حوزه‌ها و مدارس علمیه خارج از کشور، ۱۳۸۰: ۱۳-۱۲) مهره (میثره) خدای مهمی در تاریخ بسیاری از کشورهای مختلف در ادوار گوناگون بوده است؛ پرستش او در غرب تا شمال انگلستان و در شرق تا هند گسترش داشته است. مهر که نخست هزاران سال پیش پرستیده می‌شده هنوز مورد احترام زرتشتیان است(هیتلتر، ۱۳۸۲: ۱۱۹) دقیقا نمی دانیم که کی و چگونه آیین مهری به روم رفت، اما در زمان کمودوس (۱۹۲ – ۱۸۰م)، مهرپرستی یکی از بزرگ ترین آیین‌های این سرزمین بود و این موقعیت دیرزمانی دوام یافت. البته مهرپرستی رومی شباهت‌ها و تفاوت‌های در خورتوجهی با مهرپرستی ایرانی دارد،به عقیده شارل یونس: مهر یا میترا از خدایان مشترک هند وایران، خدای روشنایی، حافظ نظم جهان، مدافع حق و حقیقت و تضمین کننده معاهدات و سوگندهاست. مهر نگهبان جهان و در مبارزه بشر با بی نظمی، ستمگری، بد طینتی و دروغ، یار و یاور است. از این رو، جنگ جویی فاتح و در عین حال قاضی و راهنمای پس از مرگ است. (دادور و منصوری، ۱۳۸۵: ۴۸) آیین مهر ایرانی از بابل (در بابل با شمس، خدای آفتاب خودشان یکی دانسته‌اند) به آسیای صغیر و از آن جا به یونان راه یافت و با پروردگار محلی، خورشید (رب النوع یونانی) ساخته و مورد توجه و محبت عموم قرار گرفت (همان، ۱۳۸۵: ۴۹) در ایران، تصویرپردازی اساطیری تنها به این منظور به کار گرفته شده است که شخصیت خدای «عهد و پیمان» را نمایان سازد و همین گونه تصویرپردازی را در هند نیز می‌یابیم..
۳-۳-۲-۳- مهر در اوستا
مهر از خدایان آریائی است ودرکتاب وداهای هندوان نام او با وارونا یکجا آمده است. ومی دانیم وارونا،خدای آسمان وشب است، ومهر خدای فروغ وروشنائی است،وبایکدیگر ارتباط دارند. در اوستا،مهر یکی از ایزدان است،ویشتی از کتاب یشتها بنام مهر یشت در ستایش اوست.
دربند ۱ این یشت،اهورامزدا به زرتشت می‌گوید:من،مهر درنده دشتهای فراخ را بیافریدم، اورا،در شایسته ستایش بودن،برابر خود قرار دادم.ودر بند۵ ضمن ستایش ایزد مهر آمده:بشود که او برای یاری ما آید بشود که او برای دلسوزی ما آید،بشود که اوبرای چاره ما آید ،بشودکه اوبرای پیروزیما آید،بشود که او برای دادگری ما آید ،آن کسی که قوی وهمه جا پیروزمند وهرگز فریفته نشدنی ودر سراسر جهان مادی سزاوار ستایش ونیایش است،آن مهر دارنده دشتهای فراخ.ایزد مهر همیشه بیدار وبرای یار راستگویان و بر‌انداختن پیمان شکنان ودروغ گویان در تکاپوست.اهورا مزدا به او هزار گوش وده هزار چشم داده تا چیزی از اوپوشیده نماند. در بسیاری از نوشته‌های دینی فارسی میانه ،از مهر همچون ایزدی که داوری وقضاوت روانها را در روز بازپسین بر عهده دارد،سخن رفته است وگاه همچون داور جهانیان قلمداد گردیده است. او که در دوران هند وایرانی ،خدای پیمان ویکی از ایزدان فرمانرواست ودر اوستا خدای بزرگی است که در فرمانروایی ونگهداری این جهان سهیم است وصفت «اهوره» را با خود دارد،در دوره ایرانی میانه به یکی از ایزدان کهتر تبدیل می‌شود که تنها در داوری ونگاهداری ترازوی عدل بارشن وسروش همراه وشریک است.(اسماعیل پور:۱۳۷۷: ۱۶۱)لفظ میترا از ریشه ی مری به معنای «عهد وپیمان»اخذ شده واز این جهت اورا متضمن ارتباط افراد واجزای مختلف بشری با یکدیگردانسته‌اند.مظهر دوستی ووحدت ومحبت میان ابنای بشر است.سراسر زمین جایگاه مهر است وهشت تن از ایزدان که از یاران او هستند در بالای کوهها وبرجها همچون دیده بان شسته وپیمان شکنان را می‌نگرند وبدانها حمله می‌برند.(اساطیر وفرهنگ ایرانی)

مهر همکار امشاسپندان وایزدان است.چنان که اهورا مزدا اورا به همکاری با آنان گمارده ونگاهبانی‌هاون را به اوسپرده است.اوایزد روشنی ودشمن تاریکی ونیروهای اهریمنی است وبا ترازوی مینویی به داوری جهانیان نشسته است. (اسماعیل پور:۱۳۷۷: ۱۶۲)
در کتیبه‌های روزگار ساسانی از ایزد مهر سخنی نرفته ،بلکه تنها به عنوان نام ماه آمده است؛ماهی که فصل پاییز با آن آغاز می‌شده است .با این همه،تصویر مهردراستودان بیشاپورآمده است که مربوط به عصر ساسانی است.این استودان به سنگ نگاره‌ای مزین است که به گمان گیرشمن ،نقوش برجسته آن عبارت‌اند از:بغ مهر،در حالی که سوار بر گردونه اش است،گردونه‌ای بااسبان بالدار؛بغان دیگر زروان وناهید می‌باشند.(اسماعیل پور:۱۳۷۷: ۱۶۱)
۳-۳-۲-۴- نماد ایزد مهردر آثار هنری
ازآثار مربوط به مهر، نقاشی دیواری در دورا – اوروپوس است که صحنه میترا را در حال شکار نشان داده و مربوط به هنر پارتی است(پرادا، ۱۳۵۷، ۲۷۲) در مهرابه‌های بیشاپور نیز تصویری از میترا روی سرامیک به دست آمده است(دادور و منصوری، ۱۳۸۵: ۱۴۱) چرخ ، خود نمادی ازمهر است. پرتوهای خورشید به پره‌های چرخی شبیه هستند که محورش هم چون مرکزی بی حرکت نمایان گر مبدأ هستی است و دورش که با پره به محور متصل می‌شود، به مثابه تجلی آن مبدأ است. حتی امروز از کلمه ی چرخ برای آسمان و از ترکیب (چرخ و فلک) به همین مفهوم استفاده می‌شود. در آیین میترائیسم، حلقه، خود نمادی از چرخ است. حلقه و اصولا دایره شکل مقدسی بوده و کانون آن مرکز وحدت و مساوات و مبدأیی است که همه چیز از آن نشأت می‌گیرد(دادور و منصوری، ۱۳۸۵: ۱۲۴)
در نقش برجسته‌ای در طاق بستان نقش اردشیر دوم را می‌بینیم که تاج را از دست اورمزد (سمت راست) دریافت می‌کند. مهر در طرف چپ قراردارد؛ که دارای اشعه خورشید است بر سر و برسم در دست اوست و بر روی نیلوفر که نماد مقدسی است، ایستاده است. مهر در لباس موبدی دیده می‌شود، اما اردشیر دوم و اورمزد همانند قهرمانان فاتحی هستند که بر روی بدن دشمن مغلوب ایستاده‌اند. (دکتر شاپورر شهبازی نفر سمت راست را شاپور دوم و نفر وسطی را اردشیر دوم می‌داند(هیتلتر، ۱۳۸۲: ۱۵۲) ماه (مه، قمر) مانند خورشید در اساطیر کهن ایران نقش مهمی دارد، زیرا در شب تار در برابر دیو ظلمت، ماه یگانه مشعل ایزدی است که، پرده ی ظلمت را دریده و عفریت سیاهی را رسوا ساخته است(دادور و منصوری، ۱۳۸۵: ۵۵) یک نمونه نقش ماه روی مهر مسطح دوره ی ساسانی (قصر ابونصر فارس) به دست آمده است(ریاضی، ۱۳۷۵: ۲۰۵) نقش دیگری از هلال ماه، همراه با علایم رمزآمیز بر روی سنگ لاجورد، در مجموعه ی وس –‌هان دیده می‌شود. مفهوم این حروف رمز هنوز دانسته نشده است؛ اگرچه آن‌ها با علایم خانه‌های کشاورزی و نیز با اشیایی شبیه عَلَم که به وسیله س پاره‌ای از مردمان چادر نشین به کار می‌روند پیوستگی داشته است و ظهور آن‌ها در مهرها نشان می‌دهد که این علایم یکی از وظایف اصلی و مهر سنگی، یعنی حفاظت دارنده ی آن و آوردن خوشبختی برای وی به کار می‌رفته‌اند(پرادا، ۱۳۵۷، ۳۲۲) همچنین مرتبه پنجم کیش مهری «پارسی» است با نمادهای خوشه غله و داس، زیرا دارنده چنین مرتبه‌ای را «نگاهبان میوه» می‌نامیدند، که مانند ماه و ستاره‌ای است که در تاج ساسانی دیده می‌شود. تصاویری نیز از نقوش ماه و ستاره از دوره ساسانیان بر روی مهر و سکه به دست آمده است.
۳-۴- پادشاهان
در خاور نزدیک ، دوران باستان برای شاه اغلب خصوصیت خدایی قایل بودند وشخصیت ونقش او را‌هاله ای از اسطوره‌ها فرا میگرفت. در اساطیر ایرانی«جمشید» را شاه آرمانی می پنداشتند و«نوروز»(جشنی که جمشید مبتکر آن بود)جشن سال نو ایرانیان است .در دوره ساسانی ،قطعا” برای شاهان خصوصیت خدایی قایل بودند،آنان را برادران خورشید وماه به شمار می آوردند وخدا می نامیدند.در نقوش برجسته گوناگونی ،اورمزد نشانه‌های سلطنت را به شاهان اعطا می کند به چشم می خورد .حضور «هاله» که همان «فره ایزدی » ،در تعدادی از نقشهای برجسته ،بر خصوصیت ماورأ الطبیعه ای شاهان دلالت دارد.خسرو،یکی از شاهان بزرگ،دستورداد تصویری از او نقش کنند که بر تختی نشسته وستارگان اورا احاطه کرده‌اند، بنابراین خصوصیت خدایی شاهان ساسانی ،تقریبا” تردیدی نیست.چه چیزی ازدوره گذشته وچه مفاهیم ونقشهای اساطیری به این وضع مرتبط است.پاسخ به این سؤال بسیار دشوارتر از همه موارد دیگراست.با در نظر گرفتن این که ایران با ملتهای دیگر تماس داشته وکارگران خارجی را به کار می گرفته است ،جای شگفتی است اگر نشانه ای از نفوذ را نبینیم.هنگامی که کوروش بزرگ(۵۳۰ـ۵۹۹ق.م) بر بابل چیره شد،بنابر شیوه سنتی، بابل پسر خود کمبوجیه را در جشن نوروز(۵۳۸ق.م) به عنوان شاه بین النهرین بر گمارد.
کوروش با آیینی که حاکی از مورد پسند وپذیرش قرار گرفتن پسرش در پیش «مردوک» (خدای بابلیان) بود، اورا به شاهی برگمارد.او با این کار میخواست فرزندش را به مردم بقبولاند. همین شاهزاده در مصر ،پسر«رع» خدای مصریان معرفی شده است. طبعا” این سوال پیش میِ آید که آیا این اعمال در قصور ایرانیان از شهریاری تأثیر داشته یا از آن تأثیر پذیرفته است؟
کمبوجیه تنها شخصیتی نیست که در اونشانه‌هایی از مفهوم شهریاری مقدس را می یابیم .بطوری که تا دوران ساسانیان هم برا ی پادشاهان مقام ایزدی قائل بودند.(کوه نور:۶۰ : ۱۳۸۱)
در نقوش برجسته شاهان، در زیر نماد بال گشوده اهورا مزدا دیده می شود که نشانه تقریبا” روشنی از این است که آنان نمایندگان خدا در زمین هستند. نمی دانیم آیا شاهان در با نیروهای شر،همانگونه که در بابل رسم بودشرکت می جستند یا نه، تعدادی نقوش ومهر وجود داردکه در آنها شاه در حال جنگ با موجودی عجیب الخلقه است. سبک مهر‌ها ،نفوذ بابلی را به ذهن می آورد و باز این پرسش پیش می آید که ،آیا فقط شکل ظاهری هنر اقتباس شده بود یا نه؟
بعضی از دانشمندان ، از این هم فراتر رفته و چنین اظهار نظر کرده‌اند که شاه را تجسمی از مهر می پنداشتند واو در هنگام به تخت نشستن ،تولد مهر را در نماد به نمایش در می آورد.همچنین ، اظهار نظر شده است که شاه ،نقش فریدون ا‍‍ژ‍دها کش را در نمایش آیین ایفا می کرد؛اما شواهد برای اثبات این نظریه‌ها چنان‌اندک و پیچیده است که باید آنها را به یک سو نهاد.اما در زمان های متأخرتر ،برای شاه جنبه خدایی قایل بوده‌اند. شاه مکمل لازم موبد بود،زیرا دین وشهریاری برادرند.نمونه اولیه چنین شاهی ،«جمشید» بود که نخستین شاهی است که در دوران صلح فرمانروایی کرد وجهان را بگسترد ونبردی هم نکرد.اگر ایرانیان باستان نکته ایی را از تصور بابلیان در مورد شاه اقتباس کرده باشند ،بلکه بهتر است بگوییم اورا نماینده خاص خدا به شمار می آوردند که وظا ئفش را تحت حمایت او انجام می دهد.شاه چنان مورد احترام بود که چهره او در برابر مردمان نقاب داشت وحضور اودر پس پرده ای از دیده‌ها پنهان بود ومردمان معمولی در برابر او به خاک می افتادند،شاید در نظر مردمان معمولی ، شاهنشاه بزرگ ما فوق بشر بود وعامه مردمان احتمالا” حتی در زمان های قدیم در او تجلی حاضرشاهان افسانه ای را می دیدند که ا‍ژدها را کشته وبر دیوان فرمانروایی کرده بود. در نظر شاه و روحانیان ،نقش« جمشید» این بود که بر نیروهای مخرب که در قلمرو سلطنت به فعالیت می پرداختند، غلبه کرده است. نبرد بزرگ کیهانی میان راستی ودروغ ، نبردی بود که شاه هم در آن درگیر بود،اما چنین می نماید که تکیه بیشتر بر نقش او در استقرار نظم وآرامش وسلطنت خدا در قلمرو خویش، به کمک«اهورا مزدا» بود تا تکیه بر نظم آیین فصول،اگر چه وجود یکی مستلزم عدم دیگری نیست.احتمالا” ایرانیان از افسانه‌های بابلی در باره سلطنت نا آگاه نبودند، اما چنین می نماید که اسطوره را به تاریخ مبدل کرده ودر نهاد آن اساطیر ،این اعتقاد خود را بیان داشته‌اند که شاه خوب،تجلی «روح نیکوکاری» خداست.ایرانیان روزی را انتظار داشتند که سلطنت کامل با دین پیوند بخورد؛ زیرا در این هنگام است که بازسازی جهان به وقوع می پیوندد.(کوه نور:۶۰ :۱۳۸۱)
۳-۵- بررسی نقوش انسانی درنقش برجسته‌های ساسانی
در این قسمت به بررسی نقوش انسانی وایزدانی که نقش انسانی به خود گرفته‌اند ورا در تعدادی از نقوش سنگ نگاره‌های ساسانی می‌پردازیم. سنگ نگاره‌های ساسانی که به سنت‌های کهن ایرانی می‌پیوندند،تمایزی خاص نسبت به دیگر هنرهای این عصر دارند. اکثر این آثار «که تعدادشان نزدیک به سی میرسد در زادگاه خاندان ساسانی ،یعنی پارس قرار دارند ومتعلق به صد ساله ی اول پادشاهی آنان بوده‌اند . این سنگ نگاره‌ها بیانگر رویدادهایی هستند که در محور اصلی همه آنها پادشاه قرار دارد، اغلب این وقایع درپوششی نمادین به طریقی ماهرانه به تصویر کشیده شده‌اند..با دقت وژرف نگری می‌توان به رویدادهای تاریخی،تحولات ایدئولوژیک،سیاسی وهنری که در مقاطع مختلف تاریخ وحکومت ساسانیان به وقوع پیوسته پی برد..موضوع این نگاره‌ها اگر چه متنوع متفاوت است ،اما بیانگر دو موضوع اصلی :مذهبی وغیر مذهبی می‌باشند.
نقش برجسته‌های مذهبی
۱- دریافت نشانه فر ایزدی و تاجگیری از اهورا مزدا
که به دو صورت سواره وپیاده حجاری شده اند.
الف.در تاج ستانی در حالت سواره فقط در یک نقش برجسته وآن هم تاج ستانی شاپور اول در نقش رجب است که در آن شاه ساسانی سوار بر اسب می‌باشد از اهورا مزدا که او هم سواره میباشد تاج ستانی می‌کند
ب. تاج ستانی درحالت پیاده که در این شیوه شاه واهورامزدا بصورت ایستاده تصویر شده اند،در دو نقش برجسته تاج ستانی اردشیر اول در نقش رجب وتنگاب فیروز آبادحجاری شده است
۲- دریافت نشانه فرایزدی وتاجگیری ازآناهیتا
این صحنه که در آن شاه ساسانی درحالت پیاده از الهه ی آناهیتا تاج ستانی می‌کند در نقش برجسته ی تاج ستانی نرسی در نقش رستم یکی از بحث برانگیزترین نقش برجسته‌های ساسانی در مورد مسائل مذهب می‌باشد.
۳- دریافت نشانه فر ایزدی وتاجگیری از اهورا مزدا وآناهیتا
شاه در این صحنه به حالت پیاده در حضور آناهیتا از اهورا مزدا تاج ستانی می‌کند، تاج ستانی خسرو پرویز در تاق بستان حجاری شده است.
۴- نیایش
این صحنه که در آن شاه درحالت نیایش به تصویرکشید شده است،تنها در بین شاهان ساسانی توسط (بهرام دوم) به نمایش در آمده است.به طوری که دو بار در (برم دلک) ویک بار هم در نقش برجسته(گویم) این صحنه را مشاهده می‌نماییم.
۵- نقوش ایزدان
صحنه‌های ایزدانی را در برخی از نقوش،می بینیم که به صورت مجزا به نمایش درآمده ووابسته ودر ارتباط با عناصر انسانی همچون (شاه) نمی باشد. (دادوروغربی:۱۳۹۱: ۱۸۹)
نقش برجسته‌های غیر مذهبی
۱- پیروزی فرمانروا بر دشمنان
این موضوع که یکی از موضوعات اصلی دوره ی ساسانی میباشد که به دوشکل در نقش برجسته آن عصر به کار رفته است
الف. جنگ در مرحله پایانی
در این شیوه ،شاه ساسانی در حالی که سوار بر اسب شده و با دشمن خود که او نیز سواره است، در حال نبرد و غلبه یافتن بر اوست که این موضوع در نقوش برجسته ذیل مشاهده می‌شود:
نبرد اردشیر اول براردوان پنجم در تنگاب فیروزآباد
نبرد شاپور دوم در نقش رستم
نبرد هرمز دوم در نقش رستم
نبرد بهرام دوم در نقش رستم
ب- بعد از پایان جنگ
در این شیوه نیز،صحنه‌ها گویای آن هستند که جنگ پایان یافته و دشمن یا دشمنان ،کشته ویا اسیر شده اند که با تصویر کشیدن برخی غنایم واسرا در برخی از نقوش ،این صحنه بهتر توصیف شده است. این صحنه‌ها در نقوش برجسته ی زیر مشاهده نمود:
پیروزی شاپور اول بر والرین ،فیلیپ عرب در نقش رستم وتنگ چوگان
پیروزی شاپور اول بر والرین ،فیلیپ عرب و گردین سوم در دارابگرد و دو نقش درتنگ چوگان

V_c = ()

معادله ۲- درصد افزایش حجم در اثر اصلاح با ماده اصلاح کننده

: درصد افزایش حجم

: حجم چوب اصلاح شده

: حجم چوب اصلاح نشده
برای اندازگیری میزان ثبات ابعادی چوی اصلاح شده از فرمول زیر استفاده می‏‏‏شود.

S% =
معادله ۳- سنجش ثبات ابعادی
S%: درصد واکشیدگی

:حجم اشباع از آب

:حجم نمونه های خشک شده در آون
برای اندازه‏‏‏گیری درصد بهبود ثبات ابعادی از فرمول ASE (Anti Shrinkage Efficiency) استفاده می­ شود. همچنین اگر در مخرج کسر بالا حجم خشک پس از اصلاح قرار داده شود به فرمول آن ASE´ گفته می­ شود.
 

ASE = []
ASE´ = []

معادله ۴- درصد بهبود ثبات ابعاد( کارایی ضد‏‏‏همکشید‌گی)

ASE: درصد بهبود ثبات ابعاد( کارایی ضد‏‏‏همکشید‌گی)

: درصد واکشیدگی چوب اصلاح نشده

: درصد واکشیدگی چوب اصلاح شده
: درصد واکشیدگی چوب در اثر اصلاح

شکل ۸ - حالتهای ASE
اگر بهبود ثبات ابعاد در اثر افزایش حجم باشد مقدار ASE´ صفر می‌شود یعنی ماده اصلاح­کننده از طریق نفوذ در دیواره سلول فقط باعث حجیم شدن دیواره سلولی شده است.
اگر بهبود ثبات‏‏‏ابعادی با مکانیسمی غیر از حجیم­کردن دیواره سلول، یعنی تشکیل پیوند عرضی حاصل شود مقدار ASE´ مثبت می­ شود، چون حجم چوب اصلاح شده کمتر از حجم چوب اصلاح نشده است.
اگر دیواره سلولی توسط ماده حفاظتی تخریب شود، مقدار ASE´ منفی می‌شود.
اگر ماده‏‏‏ای را وارد دیواره سلولی بکنیم تا باعث بهبود ثبات ابعادی شود ولی باعث تخریب دیواره سلولی شود مقدار بهبود ثبات ابعادی منفی می شود.
هنگامی‏‏‏که بین گروه‏‏‏های هیدروکسل در اثر ماده اصلاح کننده پیوند عرضی رخ می‏‏‏دهد، مقدار بهبود ثبات ابعادی مثبت می شود (هیل، ۲۰۰۶)
۱-۲-۱۶-تاریخچه فرایند استیلاسیون
استیلاسیون چوب اولین بار در آلمان توسط فوچس^[۳۲] (۱۹۲۸) با بهره گرفتن از انیدرید استیک و سولفوریک اسید به عنوان کاتالیزور انجام شد. این پژوهشگر در مطالعات خود درصد افزایش وزن بیش از ۴۰ درصد بدست آورد، این بدین معنی است که او ساختمان بلوری شکل سلولز را در فرایند از بین برد.

کنترل اضطراب
کنترل افسردگی
لذت بردن از اوقات فراغت
کنترل ترس از عود
مورد توجه واقع شدن
کنترل فشار ناشی از تشخیص و درمان
خوب بودن معنوی

1. 1. مفهوم بیماری

1. 1. مذهب

1. 1. تعالی / برتری

1. 1. امیدواری

1. 1. تردید داشتن یا بلاتکلیفی

1. 1. نیروی درونی ( انرژی )

خوب بودن اجتماعی

1. 1. تحت فشا ر بودن

1. 1. نقش و ارتباط در جامعه

1. 1. عملکرد جنسی و عاطفی

1. 1. ظاهر

1. 1. خوشی و لذت از ارتباطات

1. 1. تنهایی

۲-۱۰-گروه درمانی
گروه درمانی یک روش درمان است که مقبولیت گسترده ای دارد و در آن عوامل درمانی درون گروه، تعاملات سازنده بین اعضا ومداخلات رهبری آموزش دیده برای تغییر احساسات، افکارورفتارهایغیر انطباقی افراد دچار ناراحتی هیجانی، استفاده می شود. در دوره ای که محدودیت مالی روز به روز بیشتر می شود، به تأکید بر روان درمانی های انفرادی کاهش یافته و استفاده از رویکردهای دارویی گسترش یافته است.

تعداد بیمارانی که تحت روان درمانی گروهی قرار می گیرند، بیش از سایر درمان های کلامی است. گروه درمانی در شرایط بستری و سرپایی، کار موسسه ای، واحدهای بستری نسبی، خانه های گذری، مکان های سطح جامعه و مطب های خصوصی قابل انجام است (سادوک و سادوک، ۲۰۰۷؛ترجمه رضایی، ۱۳۸۷).
در خلال سالهای ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰توجه به گروه ها به اوج گرفت و بعد به مدت یک دهه این شورو شوق کاهش یافت. در دهه ۱۹۹۰ کار با گروه مجددا در کانون توجه قرار گرفت (کوری و کوری^[۲۰۸]، ۲۰۰۲؛ترجمه بهاری و همکاران، ۱۳۸۹). روان درمانی گروهی درمانی است که در آن افرادی که دچار خسارتهای هیجانی شده اند که به دقت انتخاب شده، در گروهی تحت هدایت درمانگری آموزش دیده شرکت می کنند و برای اصلاح شخصیت خود خود به یکدیگر کمک می کنند. رهبر گروه با بهره گرفتن از انواع و اقسام ترفند های فنی و مفاهیم منظری، تعامل های اعضای گروه را در جهتی هدایت می کند که به اصلاح بینجامد (سادوک و سادوک، ۲۰۰۷ ؛ ترجمه رضایی، ۱۳۸۷). گروه ها درمان انتخابی هستند نه یک رویکرد درجه دو برای کمک به تغییر افراد موقعیت گروه فرصت های درمانی منحصر با فردی را فراهم می آورد. تبادل های صورت گرفته میان اعضای یک گروه درمانی به عنوان وسیله ای موثر در ایجاد و این تغییر و تحول در نظر گرفته می شود. این تعامل حمایت به توجه و مواجه با سایر خصوصیاتی را ارائه می کند که در درمان فردی یافت نمی شود. اعضا در گروه نمی توانند مهارت های اجتماعی جدیدی را تمرین کنند و بخشی از اطلاعات جدید خود را مورد استفاده قرار دهند(کوری و کوری، ۲۰۰۲ ؛ترجمه بهاری و همکاران (۱۳۸۹). در کل عوامل بسیار زیادی وجود دارند که در فرایند اصلاح از طریق روان درمانی گروهی دخیل هستند و در زیر به اختصار، ۲۰ عامل بیان شده است.
تخیلی هیجانی^[۲۰۹]: فرایندی که با آن موضوع واپس زده، تجربه یا تعارضی دردناک به خودآگاه آورده می شود.
احساس مقبولیت^[۲۱۰]: احساس پذیرفته شدن از سوی سایر اعضای گروه، تفاوت دیدگاه ها تاب آورده می شود و ممیزی در کار نیست.
نوع دوستی^[۲۱۱]: کمک کردن یکی ازاعضا به دیگری
پالایش^[۲۱۲]: ابراز افکار و موضوع های سرکوب شده همراه با پاسخ های هیجانی که سبب تسکین در بیماری می شود.
تعلق^[۲۱۳]: احساس اینکه گروه دارد برای نیل به هدفی مشترک کار میکند.
تایید همگانی^[۲۱۴]: تایید واقعیت از طریق مقایسه مفهوم پردازی های خود با مفهوم پردازی های سایر اعضای گروه
سرایت^[۲۱۵]: فرایندی که طی آن ابراز احساسات از طرف یکی از اعضا باعث آگاه شدن عضو دیگری از وجود آن احساس در خود می شود.
تجربه خانوادگی اصلاحگر^[۲۱۶]: گروه خانواده اصلی برخی اعضا را باز می آفریند و باعث حل برخی تعارض ها می شود.
همدلی^[۲۱۷]: توانایی عضوی از گروه برای قرار دادن خود در چارچوب ارجاع روان شناختی عضو دیگر گروه و از این گذر پی بردن به افکار، احساس ها و یا رفتار او
همانند سازی^[۲۱۸]: مکانیسم دفاعی ناخودآگاهی که طی آن فرد مشخصه ها و کیفیات فرد را در دستگاه ایگوی خودش وارد می کند.
تقلید^[۲۱۹]: الگوگیری یا پیروی خود آگاهنه از رفتار فرد دیگر.
بصیرت^[۲۲۰]: فهمیدن و با خبر شدن خودآگاه از وضعیت روان شناختی خود و از علائم رفتاری غیر انطباقی خود.
الهام بخشی^[۲۲۱]: فرایند ایجاد احساس خوش بینی در اعضای گروه.
تعامل^[۲۲۲]: تبادل آزاد اندیشه ها و احساس ها در میان اعضای گروه، تعاملی موثر که بار هیجانی دارد
تفسیر^[۲۲۳]: فرایندی که طی آن رهبر گروه معنا یا اهمیت مقاومت، دفاعها یا نمادهای بیماری راجمع بندی می کند و بیمار می تواند درقالب آن به علت رفتارهای خود پی ببرد.
یادگیری^[۲۲۴]: بیماران در باره مسائل جدی مثل مهارت های اجتماعی یا رفتار جنسی اطلاعاتی به دست می آورند.
واقعیت سنجی^[۲۲۵]: توانایی فرد برای ارزیابی عینی جهان خارج از خود، شامل قابلیت ادراک صحیح خود و سایر اعضای گروه.
انتقال^[۲۲۶]: برون فکنی احساسها، افکار و آرزوها بر درمانگر به طوریکه باز نمودی از یک ابژه در گذشته بیمار می شود.
همگانی پنداری^[۲۲۷]: آگاه شدن بیمار از اینکه فقط او نیست که چنان مشکلی دارد.
برون ریزی^[۲۲۸]: بیان کردن احساس ها، اندیشها، و وقایع سرکوب شده برای سایر اعضای گروه که سبب تخفیف احساس گناه می شود(سادوک و سادوک ۲۰۰۷، ترجمع رضایی ۱۳۸۷).
۲-۱۱- درمان کاهش استرس مبتنی بر ذهن آگاهی
۲-۱۱-۱-تعریف و شرح ذهن آگاهی
اساس ذهن آگاهی از تمرینهای مراقبه بودائسم گرفته شده است، که ظرفیت توجه وآگاهی پیگیر و هوشمندانه را(که فراتراز فکر است )افزایش می دهد. تمرینهای مراقبه و ذهن آگاهی به افزایش توانایی خود آگاهی و پذیرش خود در بیماران منجر می شود.
ذهن آگاهی یک روش یا فن نیست، اگر چه در انجام دادن آن روشها و فنون مختلف و زیادی بکار رفته است. ذهن آگاهی را می توان به عنوان یک شیوه ” بودن ” یا ” فهمیدن ” توصیف کرد که مستلزم درک کردن احساسات شخصی است(بائر^[۲۲۹]، ۲۰۰۳).

۰٫ ۵

۴,۴۱۴,۱۸۴

۲۸۱,۷۱۵٫۴

۰٫۹۵

Ideal value (Id)

۱,۷۳۳,۲۱۲

۰

۰٫۹۵

Nadir value (Nd)

۱۰,۵۹۴,۴۶۱

۲۸۱,۷۱۵٫۴

۰٫۲۵

تابع هدف اول مدل پیشنهادی دوم (هزینه کل سیستم تولیدی و زنجیره تأمین) را به عنوان تابع هدف اصلی مسئله در نظر گرفته و بازه بدست آمده از جدول فوق را برای توابع هدف دوم و سوم (تغییرپذیری و بهره­وری نیروی انسانی) با بهره گرفتن از ۳ و ۹ نقطه به ترتیب به ۴ و ۱۰ قسمت تقسیم می­نمائیم. شکل ۴-۹ همگرائی الگوریتم ال-شکل را برای تابع هدف اول مسئله نشان می­دهد. خط زیرین در شکل مزبور حد پائین تابع هدف است که از حل مسئله اصلی (شامل متغیرهای مرحله اول) بدست آمده که در گام­های بعد با محدودیت بندرز فضای حل را تنگ­تر نموده و به جواب واقعی نزدیک تر شده است. خط بالایی حد بالای جواب است و از حل مسئله داخلی (شامل متغیرهای مرحله دوم) تحت ۱۰۰ سناریوی مختلف بدست می ­آید. دقت شود به دلیل اینکه متغیرهای مرحله دوم در مقایسه با متغیرهای مرحله اول بسیار کمتر است، حل زیر مسئله ها تحت هر سناریو، بسیار سریع و کمتر از یک دقیقه به طول می­کشد (برای صرفه جویی در زمان حل، می­توان هر صد مسئله را همزمان اجرا نمود) و به این ترتیب زمان حل را نسبت به روش دقیق (بسط امید ریاضی مدل تصادفی و تبدیل آن به یک مسئله معادل غیرقطعی گسترده) که در حل مدل پیشنهادی اول مورد استفاده قرار گرفت به شدت کاهش می­دهد. هر چند در مدل پیشنهادی اول با توجه به بسنده نمودن به تنها ۴ سناریوی مورد مطالعاتی، زمان حل به هیچ عنوان چالش برانگیز نبود.

شکل ‏۴‑۹- نمودار همگرائی روش ال-شکل

شکل ۴-۱۰ منحنی پارتو برای امید­ ریاضی در مقابل تغییرپذیری هزینه­ های سیستم تولیدی را نشان می­دهد. همانطور که مشخص است یک تضاد قابل ملاحظه بین امید ریاضی و تغییرپذیری هزینه­ های سیستم تولیدی وجود دارد. این تضاد را می­توان از طریق ماهیت و رفتار این دو تابع هدف توجیه نمود. طبق شکل، تابع هدف امید ریاضی تلاش می­نماید تا هزینه­ های سیستم تولیدی را طوری کاهش دهد تا امید ریاضی هزینه ها بدون توجه به تغییرپذیری هزینه ها تحت سناریوهای مختلف کمینه شود. در حالیکه در تابع هدف دوم، مدل فارغ از اینکه مقدار تابع هدف چقدر باشد به دنبال جواب هایی است که هزینه­ های سیستم تولیدی تحت سناریوهای مختلف حتی المقدور به یکدیگر نزدیک باشند (شکل ۴-۱۱).

شکل ‏۴‑۱۰- منحنی پارتو برای امیدریاضی در مقابل تغییرپذیری