بابایی، رضا (۱۳۸۹). تبیین و اولویت بندی عوامل موثر بر انتخاب پیمانکاران به‌منظور برون‌سپاری فعالیت ها مطالعه موردی: دفتر فناوری اطلاعات شرکت توزیع برق استان سمنان. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد سمنان، سمنان
بازرگان، عباس (۱۳۷۶). روش های تحقیق در علوم رفتاری، انتشارت آگاه، تهران.
بنایی، علی (۱۳۹۰). شناخت نامه قم (ج ۵)، قم: نور مطاف.
برومند، زهرا، کیخاونی موسی، شیرین(۱۳۸۹). برون‌سپاری فعالیت‌های خدماتی شرکت‌ها، فصلنامه مدیریت کسب‌وکار، شماره ۷، سال دوم صفحات ۳۶ تا ۷۰
پیرس، جان؛ رابینسون، ریجارد کنت (۱۳۸۸). برنامه‌ریزی و مدیریت استراتژیک. ترجمه سهراب خلیلی شورینی، تهران: انتشارات یادواره کتاب. چاپ پنجم، صفحات ۳۰۷-۳۰۹
پارسائیان، علی؛ اعرابی، سید محمد (۱۳۸۸). مدیریت استراتژیک. تهران: دفتر نشر پژوهش‌های فرهنگی، چاپ ۱۳
توکلی دارستانی، شقایق؛ شهبازمرادی، سعید (۱۳۸۷). آسب‌شناسی مدیریت منابع انسانی با هدف بهبود و توسعه، فصلنامه مدیریت و منابع انسانی در صنعت نفت، صص ۱۱۰-۹۴
جفری، هریسون؛ کارون، جان (۱۳۸۲). مدیریت استراتژیک، ترجمه بهروز قاسمی، تهران، انتشارات هیات
جمالی، شروین (۱۳۸۹). شناسایی و اولویت بندی عوامل موثر بر تصمیم‌گیری برون‌سپاری خدمات در شرکت‌های مشاور معماری کوچک و متوسط. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران
چشم براه، محسن؛ مرتضوی، سید محسن (۱۳۸۹). مدیریت برون‌سپاری اثربخش. چاپ دوم، تهران، موسسه کتاب مهربان نشر.
حافظ نیا، محمدرضا (۱۳۸۲). مقدمه‌ای بر روش‌تحقیق در علوم انسانی. انتشارات سازمان مطالعه و تدوین کتب علوم انسانی دانشگاه‌ها (سمت)، تهران.
حجاری دهقی، مینا، کرباسیان، مهدی، شکرچی زاده اصفهانی، احمدرضا (۱۳۹۲). آسیب‌شناسی و ارزیابی ریسک‌های فرایند برون‌سپاری (مطالعه موردی شرکت توزیع برق شهرستان اصفهان)، دومین همایش مالی علوم مدیریت نوین، استان گلستان، گرگان
خدا وردی و همکاران (۱۳۸۹). راهبرد برون‌سپاری؛ فواید، مشکلات و چالش‌ها، فصلنامه تخصصی پارک‌ها و مراکز رشد، هفتم، ۲۵، ۶۵٫
رهنما، محمدرضا، خاکپور، براتعلی، صادقی، مجتبی (۱۳۹۱). تحلیل مدیریت استراتژیک در کلانشهر مشهد با مدل swot، جغرافیا و برنامه‌ریزی (دانشکده جغرافیا)، سال ۱۶، شماره ۴۲، صص ۱۹۸-۱۷۳
رجایی پور، سعید، نادری، ناهید (۱۳۸۸). مدل‌ها و ابزارهای آسیب‌شناسی سازمانی، اصفهان، کنکاش
رحمانی مختار، حمید (۱۳۸۴). ترمنتیکا قم از عصر باستان تا عصر معاصر، قم، مرکز انتشارات دارالنشر اسلام قم
سلطانی، داود (۱۳۸۹). خصوصی‌سازی در صنعت برق ایران (تولید، انتقال، توزیع)، تهران، موسسه فرهنگی الماس دانش.
سدیری جوادی، عاطفه (۱۳۹۰). ارزیابی رضایت مشتریان در طرح های برون‌سپاری شده خدمات فناوری اطلاعات (IT) در شهرداری مشهد. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران
سنجری، احمدرضا (۱۳۸۸). روش‌های تحقیق در مدیریت، تهران، عابد
سلمانی و همکاران (۱۳۹۲). ارزیابی تجربه برون‌سپاری خدمات بهداشتی در شهر: امکانات و خدمات ارائه‌شده در پایگاه‌های بهداشتی دولتی و برون‌سپاری شده تحت پوشش دانشگاه علوم پزشکی تهران. مجله پژوهشی حکیم،۱۳۹۲، شانزدهم، اول، ۲۸
ﺳﺮﻣﺪ، زهره، ﺑﺎزرﮔﺎن، عباس، ﺣﺠﺎزی، الهه (۱۳۸۷). روش‌های ﺗﺤﻘﯿﻖ در ﻋﻠﻮم رﻓﺘﺎری، تهران، اﻧﺘﺸﺎرات آﮔﺎه.
سعیدی، عباس (۱۳۸۷). دانشنامه مدیریت شهری و روستایی.
سیدجوادین، سیدرضا؛ حسنقلی پور، طهورث؛ پورولی، بهروز (۱۳۹۰). فرایند برون‌سپاری. تهران، انتشارات نگاه دانش
شهرداری قم (۱۳۹۱). سند راهبری شهرداری قم متدولوژی و محتوا، نشر معاونت برنامه‌ریزی و توسعه.
شمس الدینی، رضا (۱۳۸۹). شناسایی عوامل موثر بر تصمیمات برون‌سپاری و انتخاب تصمیم با بکارگیری روش تصمیم‌گیری چند معیاره فازی مورد مطالعه: شهرداری کرمان. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد
ظفرنژاد، مژگان (۱۳۹۱). خطرات و مزایای برون‌سپاری فرآیندهای تجاری (مطالعه مورد: بانک تجارت). پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه پیام نور واح غرب تهران. تهران
عیاررضایی، بهمن (۱۳۸۸). نتایج ارزیابی خصوصی‌سازی در ایران، تهران، انتشارات کوهسار
عالم تبریز، اکبر، شایسته، رویا (۱۳۹۰). ارزیابی و اولویت‌بندی برون‌سپاری فرآیندهای کاری مالیات‌ستانی در سازمان امورمالیاتی با رویکرد TOPSIS فازی، پژوهش‌نامه مالیات،۱۳۹۰، ۱۰
عباس نژاد، محسن (۱۳۷۴). راهنمای پژوهش در قرآن و علوم روز (۱)، مشهد، موسسه انتشاراتی بنیاد پژوهش‌های قرآن حوزه و دانشگاه
فرهنگی، علی اکبر و همکاران (۱۳۷۹). پرو‌ژه بررسی و شناخت وضع موجود شرکت آب منطقه ای کرمان، ارائه اولویتهای تحقیقات جهت حل برخی از مشکلات سازمان و افزایش بهره‌وری، مرکز پژوهشهای کاربردی دانشکده مدیریت دانشگاه تهران.
فرقانی، پریسا (۱۳۹۰). تعیین عوامل تأثیر گذار بر رضایت کاربران از خدمات IT برون‌سپاری شده در دانشگاه اصفهان. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه اصفهان، اصفهان
فلیک، اووه (۱۳۸۷) در آمدی بر تحقیق کیفی،ترجمه هادی جلیلی،چاپ اول،تهران،نشر نی
کویین، جمیز براین، مینتزبرگ، هنری، جمیز، رابرت ام (۱۳۸۶). فرایند استراتژی، محمد صائبی، تهران، مرکزآموزش مدیریت دولتی.

کرایه چیان، سارا (۱۳۹۰). عوامل موثر بر فرایند برون‌سپاری پروژه های تحقیقاتی شرکت مپنا. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران
کاظمی، حکیمه (۱۳۸۹). بررسی عوامل موثر بر برون‌سپاری موفق مطالعه موردی: شرکت آب و فاضلاب خراسان جنوبی. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه پیام نور
کردزاده، نیما (۱۳۸۸). تعیین جهت گیری استراتژیک در برون‌سپاری فرآیندهای IT صنعت بانکداری با بهره گرفتن از تکنیک فرایند تحلیل سلسه مراتبی، مورد کاوی، بانک کارآفرین. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شریف، تهران
کاوسی و همکاران (۱۳۹۰)، بررسی سطح تمایل به برون‌سپاری بر اساس ویژگی‌های واحدهای مختلف بیمارستانی از دیدگاه مدیران و کارکنان در بیمارستان‌های منتخب دانشگاه علوم پزشکی شیراز،۱۳۸۹، فصلنامه بیمارستان، ۹۱، یازدهم، ۱، ۹٫
گلکار، ک (۱۳۸۴) مناسب سازی تکنیک تحلیل SWOT، مجله صنه، شماره ۴۱، دانشگاه شهید بهشتی.
ممی زاده، جعفر (۱۳۷۵). دانش بهسازی و نوسازی سازمان، چاپ اول، تهران: انتشارات روایت
میرزایی اهرنجانی، حسن (۱۳۸۱). طرح تفصیلی گسترش افقی نو در شناخت و آسیب‌شناسی سازمان عمومی و دولتی ایران (آب منطقه ای غرب)، تیرماه.
مرادی مسیحی، واراز ( ). برنامه استراتژیک در کلان شهرها، تهران، انتشارات پردازش و برنامه‌ریزی شهری.
معین، محمد (۱۳۷۱). فرهنگ فارسی، ج ۱، تهران، امیرکبیر، ج ۱، ص ۵۸٫
مرادپور، ذبیح (۱۳۸۹). طراحی مدل مفهومی آسیب‌شناسی توسته منطقه‌ای کسب‌وکار (مطالعه موردی: استان زنجان). پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه گیلان، گیلان
محمدکریمی، یوسف (۱۳۸۵). بررسی عوامل موثر بر تصمیم برون‌سپاری از نگاه استراتژیک دستگاه‌های تولیدی استان تهران. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شهید بهشتی، تهران
مقدم کوهی، فاطمه (۱۳۸۹). آسب‌شناسی سازمانی شرکت سهامی بیمه ایران بر اساس مدل ویس بورد. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران
منصور، جهانگیر (۱۳۸۷). قوانین و مقررات مربوط به شهر و شهرداری، تهران، نشر دیدار
موسی زاده، یلدا؛ جباری بیرامی، حسین؛ جنتی، علی؛ اصغری جعفرآبادی؛ محمد (۱۳۹۲)، شناسایی و اولویت‌بندی واحدهای بیمارستانی قابل برون‌سپاری بر اساس شاخص‌های مرتبط: یک مطالعه کیفی، مجله سلامت و بهداشت، دوره چهارم، شماره دوم، تابستان ۱۳۹۲، صفحات ۱۲۲ تا ۱۳۳
ناظمی، نجمه (۱۳۹۱). آسیب‌شناسی ارتباطات سازمانی در شرکت پخش فرآورده‌های نفتی ایران (حوزه ستادی تهران). پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران

ادراک عدالت یا بی‌عدالتی طی چهار مرحله صورت می‌گیرد. شکل شماره ۲-۸ را ملاحظه کنید. اگر این فرایند در داخل یک سازمان صورت گیرد، نخست شخص چگونگی رفتار سازمان را با خود ارزیابی می‌کند. در مرحله بعد چگونگی رفتار سازمان را با دیگران مورد ارزیابی قرار می‌دهد. در مرحله سوم نتیجه ارزیابی ها با یکدیگر مقایسه می‌شود و شخص موقعیت خود را با موقعیت دیگری مقایسه می‌کند. پیامد این مقایسه برای شخص ممکن است احساس عدالت یا احساس بی‌عدالتی باشد.

شکل ۲-۸ چگونگی شکل‏گیری احساس عدالت یا بی‌عدالتی
ارزیابی رفتار
سازمان باخود
ارزیابی رفتار سازمان بادیگری
مقایسه ارزیابیـها
(خود با دیگری)
احساس عدالت
یا بی عدالتی
یا بی عدالتی
فرایند مقایسه بر حسب نسبت‌های ورودی و خروجی انجام می‌گردد. ورودی‌ها یعنی آنچه که فرد به سازمان می‌دهد. ستاده‌های سازمان به فرد دریافتی فرد را از سازمان در قبال داده‌های خود به سازمان نشان می‌دهد.
بخشی از ارزیابی داده‌ها و ستاده ها بر پایه مشاهدات عینی و بخشی دیگر بر حسب ادراک فرد استوار است. بنابراین مقایسه‌ها به صورت زیر انجام می‌گیرد.
مقایسه می شود با
دریافتی های فرد
دریافتی های (دیگری)
داده ها یا ورودیهای فرد
داده های (دیگری)
لازمه احساس عدالت و برابری، برابر بودن ستاده‌ها و داده‌ها نیست. بلکه کافی است فقط نسبت آنها برابر باشد. ممکن است شخصی قبول کند که چون شخص مورد مقایسه بیشتر کار می‌کند، دریافتی بیشتری هم خواهد داشت. تنها هنگامی‌که ستاده‌های دیگری با داده‌های او تناسب نداشته باشد، موجب احساس نابرابری در شخص خواهد شد.
وجود احساس عدالت باعث می شود که فرد حداقل وضع موجود را حفظ کند. اما اگر شخص احساس نابرابری کند، خواهان کاهش این نابرابری است و هر قدر این نابرابری بیشتر باشد، انگیزه فرد برای کار و تلاش کاهش می‌یابد. شکل شماره ۲-۹ را ملاحظه فرمائید.
به منظور کاهش نابرابری افراد دست به اقدامات زیر می‌زنند:
تغییر داده های خویش
تغییر ستاده های خویش
تغییر ادراک خود: شخص ممکن است بعد از احساس بی‌عدالتی، ارزیابی اولیه‌ای که از خود در مورد داده‌ها و ستاده‌های خود داشته است، تغییر دهد. یا ادراک خود را از داده‌ها و ستاده‌های دیگری تغییرمی‌دهد.
ترک سازمان
انگیزه برای حفظ وضع موجود و تلاش و عملکرد بیشتر
احساس عدالت
احساس بی عدالتی
مقایسه خود بادیگری
تلاش برای کاهش بی‌عدالتی
- تغییر داده ها
- تغییر ستاده ها
- تغییر اذراک
- ترک سازمان
شکل ۲-۹ واکنش افراد در قبال احساس عدالت یا بی‌عدالتی
جمع بندی پیشینه نظریه های شکل دهنده رفتار
رفتارخادمانه را می توان مطابق با نظریه نگرش، ارزش ها، باورها و نیازهای شخصی را مبنای رفتار خادمانه در نظر گرفت که عادت ها، هنجارهای بافت اجتماعی مربوطه و پیامدهای مورد انتظار چنین کنشی، در این رابطه می تواند داخل شود. و یا طبق مدل مک شان و گلینو (۲۰۰۹) فرایندهای هیجانی و فرایندهای شناختی زمینه ساز شکل گیری رفتار خادمانه در بین خادمان می شود که اثر آن در بستر محیطی که چنین رفتاری در آن بروز می کند، قابل تعریف است.
اگر از منظر نظریه رفتار برنامه‎ ریزی شده نیز بخواهیم رفتارخادمانه خادمان را ببینیم، خادم قبل از اینکه بخواهد رفتار خادمانه از خود بروز دهد، باید قبل از آن در وجودش تمایل و قصد یا به عبارتی انگیزه های لازم برای بروز چنین رفتاری بوجود آمده باشد. شکل گیری نگرش مثبت یا مطلوب دانستن رفتارخادمانه توسط فرد، تحلیل نظر سایر افراد پیرامون آن رفتار در درون هنجارهای ذهنی او و در اختیار داشتن ابزارهای کنترلی داخلی و خارجی که ادراک از سهل الوصول بودن رفتار خادمانه را شکل می دهد، در برانگیختگی چنین قصدی اثرگذار خواهد بود که البته این عوامل در مدل رفتاری تریاندس به گونه ی دیگر با وجود عواملی همچون عواطف، عوامل اجتماعی و نتایج قابل انتظار نقش خودشان را نشان می دهند.
یکی از عوامل روانشناختی اثرگذار بر رفتار خادمانه همانطور که کتل مطرح می کند، صفت های پایداری هستند که ویژگی های شخصیتی افراد را می سازند. برخی صفت ها چه مشترک باشند یا منحصر به فرد، چه سطحی باشند یا ریشه ای، چه سرشتی باشند یا محیط ساخته هر کدام به گونه ای خاص و به شدتی متفاوت می تواند رفتار خادمانه خادمان را تحت تأثیر خود قرار دهد. همچنین مطابق نظریه نفوذ اجتماعی هرچه میزان اهمیت بروز رفتار خادمانه توسط افراد بالاتر برود و فواید بیشتری را در خصوص آن درک نمایند، آنها صفت هایی که در لایه های درونی تر شخصیتی خود در این راستا می بینند را آشکار می کنند.
نهایتاً، پایگاه اجتماعی نقش خادمان، همانطور که در نظریه نقش بدان تأکید می شود، انتظارات رفتاری ویژه ای را بر رفتار خادمان تحمیل می کند که خود یک عامل انگیزاننده درونی در کنار سایر انگیزاننده های درونی در نظریه ارزیابی شناختی در آنها محسوب می شود. از سوی دیگر خدمت در برابر زائرین و ارزیابی دقیق زائرین از رفتارها و عملکرد خادمان، خود عامل اثرگذار دیگری می تواند باشد که پیامدهای مثبت و منفی آن در شرایط مختلف این حضور زائرین در نظریه تسهیل اجتماعی پیش بینی شده است. ضمن اینکه این انتظارات رفتاری مطابق با نظریه پیشگویی کامبخش، پیامدهای بعدی رفتار را در خادمان شکل می دهد و استفاده از رفتارهای سایر خادمانی که بگونه ای مطلوب توانسته اند این انتظارات را تأمین کنند به عنوان الگوی رفتاری که در نظریه شناختی- اجتماعی بندورا بدان اشاره شد، می تواند در مطلوبیت رفتارخادمانه آنها به گونه ای مؤثر نقش خود را ایفا کند.
پیشینه پژوهش
رفتار خادمانه کارکنان سازمان می تواند مفهوم جدیدی باشد که تاکنون توسط پژوهشگران تا آنجا که محقق جستجو کرده است، مورد بررسی قرار نگرفته است. لذا در این قسمت به بیان پیشینه تحقیقاتی پرداخته می شود که از نظر ماهیت نظری با موضوع این تحقیق به طور نسبی مشابهت دارد؛ با این توضیح که عمده تحقیقات موجود بیشتر پیرامون نظریه خادمیت مدیران سازمان ها می باشد. در این خصوص تنها چهار پژوهش در پایگاه های اطلاعات علمی داخلی مشاهده شد وسایر پژوهش ها مربوط به مطالعات خارجی می باشد.
مطالعات داخلی
حکیمی(۱۳۸۹) در پایان نامه خود تحت عنوان “بررسی و تحلیل تاثیر تجانس دیدگاه عاملیت/خادمیت مدیر عامل و هیأت مدیره بر بروز رفتار شهروندی سازمانی کارکنان” با مبنا قراردادن نظریه­ های عاملیت و خادمیت، به بررسی تاثیر میزان تجانس دیدگاه عاملیت و خادمیت مدیرعامل و هیات مدیره بر بروز رفتار شهروندی سازمانی کارکنان پرداخته ­است. این مطالعه در بین بیست شرکت که در زمینه صنایع غذایی فعالیت داشته اند، انجام شده­است. پس از تعیین میزان رفتار شهروندی سازمانی کارکنان و نوع دیدگاه مدیر عامل و هیات مدیره در هر شرکت، شرکت­های مورد مطالعه در چهار گروه «عامل- عامل، عامل– خادم، خادم- عامل و خادم- خادم» دسته­بندی شده ­اند. در نهایت با تعیین معنا­داری اختلاف میانگین رفتار شهروندی سه گروه و آزمون مقایسه چندگانه میانگین های سه گروه، مشخص گردید که رفتار شهروندی سازمانی در شرکت­هایی که مدیر عامل و هیأت مدیره آن دارای روابط خادم- خادم بوده ­اند نسبت به شرکتهایی که مدیر عامل و هیأت مدیره آن دارای دیدگاه عامل- عامل، عامل- خادم و بالعکس بوده ­اند، بالاتر بوده ­است که مبیّن تأثیر مثبت روابط خادمیت و تأثیر منفی روابط عاملیت بر بروز رفتار شهروندی سازمانی کارکنان است.
حضرتی و محمدی(۱۳۸۹) در پژوهشی تحت عنوان “سنجش مؤلفه های خدمتگزاری در مدیران سازمان های دولتی” به بررسی ویژگی ها و مؤلفه های خدمتگزاری در مدیران بر مبنای تئوری رهبری خدمتگزار پرداخته اند. داده های این پژوهش از ۲۷۰ نفر از کارکنان و مدیران سازمان های دولتی به صورت تصادفی حاصل شده است. نتایج این تحقیق نشان می دهد که مدیران خود را بیشتر از آنچه که پیروانشان در مورد آنها می اندیشند، خدمتگزار قلمداد می کنند. این در حالی است که به طور کلی مؤلفه های خدمتگزاری از وضعیت مناسبی در بین مدیران وجود ندارد.
زاهدی و محمود آبادی(۱۳۹۱) در پژوهشی تحت عنوان “ارائه الگوی ارتقای انگیزش خدمت عمومی مدیران بر مبنای راهبرد مفهوم سازی داده بنیاد” به مطالعه عوامل مؤثر بر انگیزش مدیران برای خدمت در بخش عمومی پرداخته اند. در این راستا با ۱۵ نفر از مدیران کل استان کرمان به عنوان نمونه و به روش نیمه ساختاریافته مصاحبه انجام گرفته است. نتایج این تحقیق نشان می دهد که نگرش جامعه گرا در مدیران به عنوان مقوله محوری و در تعامل با عوامل دیگر، باعث ارتقای انگیزه خدمت عمومی آنها می شود.
خورشید(۱۳۹۳) در پژوهشی تحت عنوان “مطالعه رفتارهای خدمتگزاری مدیران بانک ملی بر مبنای یک مدل رهبری خدمتگزار (مطالعه موردی: مدیران بانک ملی شهرستان کرمان)” به بررسی رفتارهای رهبری خدمتگزار پرداخته است. داده های این پژوهش از ۴۵۵ نفر از مدیران، معاونین و کارکنان بانک ملی شهرستان کرمان جمع آوری شده است. نتایج این تحقیق نشان می دهد که خردمندی مدیران به طور مستقیم بر روی گرایش ارزشی به ایثارگری و فداکاری، و بازنمایی اقناعی و ترغیبی و نیز به طور غیر مستقیم بر روی التیام بخشی عاطفی و مباشرت سازمانی تأثیر گذار است.
مطالعات خارجی
هنسن و همکاران^[۱۳۰] (۲۰۱۴) در پژوهشی تحت عنوان “خودمختاری و رفتارخادمانه مدیران اجرایی در شرکت های خانوادگی: نقش میانجی مالکیت روانشناختی” به بررسی رابطه بین خودمختاری و رفتار خادمانه پرداخته اند. نتایج این مطالعه نشان می دهد که خودمختاری و استقلال مدیران اجرایی عامل تعیین کننده مهمی برای رفتار خادمانه است و این رابطه فقط از طریق مالکیت روانشناختی فرد محور میانجی گری می شود. همچنین هم مالکیت رواشناختی فرد محور و هم جمع محور به عنوان پیشایند رفتار خادمانه مدیران اجرایی اثرگذار هستند.
توی وونن و توی وونن^[۱۳۱] (۲۰۱۴) در پژوهشی تحت عنوان “اثردگرگون شونده انتخاب های حکمرانی مدیران عالی بر هویت تیم پروژه در رابطه با سازمان- رویکرد عاملیت و خادمیت” به آزمون اثرات دگرگون شونده مداخلات مدیران عالی بر تیم پروژه پرداخته اند. داده های این پژوهش که از رویکرد تحقیقی چندگانه ی مطالعه موردی، مشاهده، مصاحبه و نظریه بنیادین در گروه ABC با نزدیک به ۱۸۰۰۰ نفر کارمند حاصل شده است، نشان می دهد که هویت تیم پروژه با تغییر سبک حکمرانی از خادمیت به عاملیت از هویت جمع‏گرایی به هویت فردگرایی تغییر کرد.
واترز^[۱۳۲] (۲۰۱۱) در پژوهشی تحت عنوان “بازتعریف خادمیت: آزمون چگونگی استفاده از خادمیت در برابر سهامدارن مجازی در ۱۰۰ سازمان خوش اقبال” به آزمون استراتژی های به کار گیری رفتار خادمانه در بین ۱۰۰ سازمان موفق پرداخته است. داده های این پژوهش از طریق روش تحلیل محتوای سایت های این سازمان ها بدست آمده است. نتایج این مطالعه نشان می دهد مفهوم سازی فعلی از استراتژی های خادمیت برای رفتار مجازی بهتر از استراژی کاشت جواب می دهد که البته آن هم بستگی به انطباق با استراتژی های ارتباطات بین فردی با سازمان ها دارد.
کاپل وایزر^[۱۳۳] (۲۰۱۱) در مقاله ای تحت عنوان “رفتار خادمانه و خلاقیت” به آزمون چگونگی اثر گذاری حمایت زمینه ای، انگیزشی و رابطه ای بر ایجاد خادمیت و اینکه خادمیت مدیران بر خلاقیت کارکنان چه اثری دارد، پرداخته اند. داده های حاصل از این پژوهش بصورت میدانی از نمونه ۱۹۱ نفری از مدیران ارشد و میانی شرکت های خدماتی در آلمان بدست آمده است. نتایج این پژوهش گواه بر آن است که حمایت انگیزشی و ارتباطی اثر مثبت دارد و حمایت زمینه ای اثری بر خادمیت ندارد. در ضمن خادمیت مدیریتی رابطه مثبتی بر خلاقیت کارمندان دارد.
دیبریل و مویلر^[۱۳۴] (۲۰۱۱) در پژوهشی تحت عنوان “پیامد استراتژی تمرکز بر سلطه- خدمت و فرهنگ خادمیت بر نوآوری سازمانی در کسب و کارهای با مالکیت خانواده” به آزمون میزانی که کسب و کارهای خانوادگی و غیرخانوادگی مشتریانشان را در محوریت استراتژیک شان قرار می دهند تا از طریق افزایش نوآوری ها آنها را راضی نمایند، پرداخته اند. داده های این پژوهش از ۲۰۶ شرکت خانوادگی و ۱۰۱ شرکت غیرخانوادگی جمع آوری شده است. نتایج این تحقیق نشان می دهد که استراتژی سلطه-خدمت بر نوآوری شرکت های خانوادگی بیشتر از شرکت های غیرخانوادگی اثرگذار است و فرهنگ خادمیت رابطه بین نوآوری و استراتژی سلطه- خدمت را در این شرکت ها تعدیل می کند.
کالدول وهمکاران^[۱۳۵] (۲۰۱۰) در پژوهشی تحت عنوان “رهبری، قابلیت اعتماد و خادمیت اخلاقی” بیان می کند که رهبران در دنیای امروز اگر در انتظار هدایت سازمانشان به سوی موفقیت در زمینه های جهانی با رقابت بالا باشند با چالش های کسب اعتماد و تعهد اعضای سازمانی مواجه هستند. در این پژوهش نظرات ۲۹۶ نفر از دانشجویان و فارغ التحصیلان رشته بازرگانی دانشگاهی در جنوب غربی ایالات متحده، مورد بررسی قرار گرفته است که تقریبا ۸۳ درصدشان به صورت تمام وقت یا پاره وقت شاغل بوده اند. نتایج نشان می دهد که وقتی رفتارهای رهبر از درون لنز مشاهده گران با قابلیت اعتماد درک شود، اعتماد افزایش می یابد و آنها با احتمال بیشتری به عنوان خادمان اخلاقی که وظایف سطح بالایی را برعهده می گیرند، نگریسته می شوند.
کریگ و همکاران (۲۰۰۹) در پژوهشی تحت عنوان “رفتار خادمانه به عنوان شیوه حکمرانی در کسب و کار خانوادگی” در پی نشان دادن ظرفیت رفتارخادمانه در حکمرانی کسب و کار های خانوادگی، می باشند. تحلیل داده های این تحقیق که از مدیران اجرایی ۲۴۵ شرکت با کسب و کار خانوادگی جمع آوری شده است؛ نشان می دهد که رفتارهای خادمانه با ابتکارات و عملکرد شرکت پیوند می خورد و رفتارهای خادمانه مکانیزم حکمرانی مؤثری برای کسب و کارهای خانوادگی در نظر گرفته می شود.
نجلا پدروگ^[۱۳۶](۲۰۰۸) در پایان نامه خود تحت عنوان “رفتار مدیریت خادمانه و اعتماد به عنوان منبعی از مزیت رقابتی پایدار در قرن ۲۱” بقا و موفقیت بلند مدت شرکت ها را بسته به رفتار خادمانه بازیگران سازمانی دانسته است. با تمرکز ویژه بر سطوح بالاتر مدیریت، این پایان نامه به اکتشاف میزان رفتار خادمانه موجود در بین سطوح مدیریت پرداخته است و عوامل اثر گذار بر رفتارهای خادمانه در سازمان ها را مورد تحلیل قرار داده است. نتایج گواه بر آن است که رفتارخادمانه با افزایش سطح مدیریتی افزایش می یابد. ضمن اینکه سطح رفتار خادمانه مدیران رده پایین تر با میزان اعتماد آنها به مدیران بالایی در ارتباط است. همچنین قابلیت اعتماد مدیران بالایی بر سطح رفتار خادمانه مدیریت سطح پایین تر نیز اثر گذار است.
هرناندز(۲۰۰۷) در پایان نامه خود تحت عنوان “خادمیت: توسعه نظری و آزمون عملی ابعاد آن” به دنبال توسعه نظری سازه خادمیت، کشف مجموعه دروندادهای بالقوه و آزمون تجربی این ابعاد در سازمان است. داده های این تحقیق در دو مطالعه جداگانه حاصل شده است؛ در مطالعه اول ۳۵۴ دانشجوی شاغل با میانگین حدود ۱۱ سال سابقه کار در کلاس رهبری دانشکده بازرگانی دانشگاه داک ایالات متحده شرکت داده شده اند و در مطالعه دوم ۱۹۸ مشارکت کننده که ۲۹ نفر از دانشجویان دانشکده بازرگانی و۱۶۹ نفر از شاغلین بازنشسته حضور داشتند. وی خادمیت را به عنوان بروندادی از رفتارهای رهبری که منافع بلند مدت سهامداران و دیگر ذی نفعان سازمان را بر منافع خود مقدم می شمارد، مفهوم سازی می کند. نتایج این پژوهش بیان می کند که حمایت انگیزشی و شجاعت اخلاقی دروندادهای اصلی خادمیت هستند. به ویژه حمایت انگیزشی و رابطه ای به طور مستقیم بر شجاعت اخلاقی اثرگذار است.

صرف نظر از اینکه چه چیزی مورد ارزشیابی قرار میگیرد و کدام الگوی ارزشیابی به کار بسته می شود فرایند ارزشیابی همواره یکسان است زیرا در همه انواع ارزش یابیهای آموزشی فعالیت های زیر بنایی کار ارزشیابی بی تغییر باقی میماند.یعنی فرایند اساسی ارزشیابی یکی است (گراسمن و تامسون^[۸۷]، ۲۰۰۸). همچینین در انواع مختلف ارزشیابیها چیزی که تغییر میکند موضوع آنچه که ارزشیابی, نحوه به کاربردن فرایند ارزشیابی و نوع تصمیماتی است که گرفته می شود, هستند. در نتیجه چه ما به ارزشیابی دانشجویان, دانش آموزان و یا دروه آموزشی اقدام کنیم و یا یک پروژه علمی و نظایر اینها اصول و مراحل اساسی کار یکی است و هیچ تغییری نمیکند (مالکولم^[۸۸]، ۲۰۰۵).
به طور کلی هدفهای ارزشیابی را میتوان در مقوله های زیر تجزیه و تحلیل کرد:
۱- ارزشیابی، بهعنوان وسیلهای برای شناخت توانایی و زمینه های علمی فراگیران و تصمیمگیری برای انجام دادن فعالیتهای بعدی آموزشی.

۲- ارزشیابی بهعنوان وسیلهای برای شناساندن هدفهای آموزشی در فرایند تدریس.
۳- ارزشیابی بهعنوان وسیلهای برای بهبود و اصلاح فعالیتهای آموزشی.
۴- ارزشیابی بهعنوان وسیلهای برای شناخت نارساییهای آموزشی فراگیران و ترمیم آنها.
۵- ارزشیابی بهعنوان وسیلهای برای ایجاد رغبت و کسب عادات صحیح آموزشی در فراگیران.
۶- ارزشیابی بهعنوان عاملی برای ارتقای فراگیران.
ونیز به طور مختصر میتواند به موارد زیر اشاره نمود:
- قضاوت در مورد برتری در مهارتها و دانش ضروری
- سنجش پیشرفت در طول زمان و رتبهبندی فراگیران
- تشخیص مشکلات فراگیران و ارزشیابی روش های یاددهی
- ارزشیابی تاثیر یک دوره آموزشی و برانگیختن فراگیران برای مطالعه (سیف، ۱۳۸۴).
وسایل ارزشیابی: جهت انجام ارزشیابی سطوح یادگیری فراگیران میتوان از روش های مختلف استفاده کرد که به طور کوتاه مشاهده را بررسی میکنیم.
اکثر معلمان از طریق مشاهده دانش آموزان و فراگیران به ارزشیابی آنان می پردازند زیرا معلم از طریق مشاهد اغلب با احساس فراگیر درگیر شده و نوع تدریس خود را متوجه میشود و می داند که تاثیر گذار بوده یا نه. پس نوع ارزشیابی بسیار مهم است (خان^[۸۹]، ۲۰۱۰).
مشاهده رفتار فراگیر به دو صورت انجام میگیرد:
الف- مشاهده مستقیم: در این مشاهده معلم حین انجام کار حضور دارد.
ب- مشاهده غیرمستقیم: در این مشاهده معلم در حین انجام کار حضور ندارد ولی با بررسی نتیجه کار متوجه یادگیری میشود (آنجل^[۹۰]، ۲۰۰۶).
۲-۲- پیشینه پژوهش
بطور کلی درباره نظارت و راهنمایی آموزشی، نقش و جایگاه آن، نقاط ضعف و قوت آن و راهبردهای اصلاح و بهبود چنین فرایندی، مخصوصاً در کشور ما کار پژوهشی بسیار چشمگیری صورت نگرفته است. شاید بتوان از این واقعیت به این گونه استنباط کرد که چنین مقولهای برای مسؤلین آموزشی کشور حتی در اولویتهای پژوهشی هم از اعتبار و اهمیت بالایی برخوردار نیست. به هر حال شواهد و نتایج پژوهشهای انجام گرفته در داخل و خارج از کشور چشم انداز بسیار مثبتی را برای نظارت و راهنمایی آموزشی ترسیم نمیکنند و راهنمایان آموزشی را در انجام رسالتهای حرفهای خود موفق ارزیابی نمینمایند. تأملی بر نتایج تحقیقات انجام شده میتواند در بازنگری و اصلاح سیاستها و خط مشیهای سازمانی برای بهبود نقش و جایگاه نظارت و راهنمایی آموزشی در مدارس ابتدایی کشور مؤثر واقع شود.
۲-۲-۱- پژوهش های داخلی
در پژوهش خدیوی (۱۳۸۹) با عنوان نقش نظارت و راهنمایی مستمر در عملکرد مدارس (معلمان) هشترود در سال تحصیلی ۸۹-۸۸ نتایج نشان داد که روش های تدریس معلمان با توجه به میزان اعمال نظارت و راهنمایی مستمر بر آنان متفاوت است. همچنین در صد قبولی با توجه به میزان اعمال نظارت و راهنمایی مستمر بر آنان متفاوت است. روش های ارزشیابی دانش آموزان، توسط معلمان با توجه به میزا ن اعمال نظارت و راهنمایی مستمر بر آنان متفاوت است. میزان علاقمندی معلمان به افزایش دانش و مهارتهای شغلی با توجه به میزا ن اعمال نظارت و راهنمایی مستمر بر آنان متفاوت است.
در پژوهش دیگری که توسط حسن پور (۱۳۸۵) با عنوان بررسی سبک نظارت راهنمایان تعلیماتی و رابطه آن با عملکرد معلمان ابتدایی در سال ۸۵-۸۴ انجام شد محقق به این نتیجه رسیده که: ۱- بین سبک نظارت و استفاده معلمان از شیوه های فعال تدریس رابطه معنیداری وجود دارد. ۲- بین سبک نظارتی راهنما معلمان و درصد قبولی معلمان تحتنظر آنان رابطه معنیداری وجود دارد.۳- بین سبک نظارت آشنایی معلمان با شیوه های صحیح ارزشیابی رابطه وجود دارد.۴- بین سبک نظارت و استفاده معلمان از وسایل کمک آموزشی رابطه معنیداری وجود دارد.۵- بین سبک نظارت و علاقمندی معلمان به افزایش اطلاعات شغلی خود رابطه معنیداری وجود دارد.
نتایج تحقیق عبدلی (۱۳۸۱) درباره تفاوت بین وضعیت موجود و وضعیت مطلوب نظارت و راهنمایی آموزشی مؤید آن است که اولاً بین روش های موجود نظارت و راهنمایی آموزشی جاری در مدارس با وضعیت مطلوب آن تفاوت معنیداری وجود دارد. ثانیاً کاربرد روش های مستقیم و غیرمستقیم نظارت و راهنمایی آموزشی در دبیرستان های دخترانه در مقایسه با دبیرستان های پسرانه از عملکرد بالاتری برخوردار است. و ثالثا میانگین روش های غیرمستقیم نظارت و راهنمایی آموزشی در در دبیرستان های دخترانه و پسرانه بیشتر از روش های مستقیم نظارت و راهنمایی آموزشی می باشد.
نادری (۱۳۸۱) نیز در “بررسی میزان انطباق عملکرد معلمان راهنمای دورۀ ابتدایی استان کردستان با شرح وظایف ساز مانی آنان از دیدگاه راهنما مدیران و مسئولان آموزش و پرورش"، عدم موفقیت راهنمایان آموزشی شاغل به کار در آموزش و پرورش استان کردستان را در انجام وظایف حرفه خود و عدم انطباق آن را با شرح وظایف سازمانی نظارت و راهنمایی آموزشی نتیجه می گیرد.
فرخی (۱۳۸۰) در تحقیقی به بررسی نظر معلمان ابتدائی شهرستان نیشابور نسبت به شیوه نظارت کلینیکی و اثر بخشی نظارت کلینیکی راهنمایان تعلیماتی و مقایسه آن با وضع مطلوب پرداخته است. براساس تحقیقات ایشان از دیدگاه معلمان گروه نمونه، راهنمایان تعلیماتی از شیوه نظارت کلینیکی مستقیم استفاده بیشتری می نمایند و آن را اثر بخش کمتری می دانند. در حالی که در مقایسه با وضعیت مطلوب (شیوه نظارت کلینیکی غیر مستقیم ) از اثر بخش کمتری برخودار است. و همچنین راهنمایان تعلیمانی که سابقه بیشتری دارند، اثر بخشتر عمل مینمایند.
سبحانی جو (۱۳۷۷) در بررسی تأثیر عملکرد نظارت و راهنمایی آموزشی مدیران بر پیشرفت تحصیلی دانش آموزان در دبیرستانهای روزانه شهرستان شیراز به این نتیجه رسیده است که بین عملکرد نظارت آموزشی مدیران و پیشرفت تحصیلی دانش آموزان رابطه معنی داری وجود ندارد. همچنین رگرسیون چند متغیره از میان نقشهای ششگانه نظارت و راهنمایی آموزشی تنها نقش تصمیمگیری و نظارت قدرت پیش بین را برای پیشرفت تحصیلی نشان داد. به علاوه آزمون t مستقل تفاوت بین عملکرد نظارت و راهنمایی مدیران زن و مرد از نظر خود مدیران تفاوت معنی داری را نشان داد. به این معنی که مدیران زن هم در عملکرد کلی نظارت و راهنمایی آموزشی و هم در اجرای نقشهای مشاوره، رهبری، ارزیابی و هماهنگ کننده نسبت به مردان وضعیت بهتری را گزارش کردهاند.
احمدی (۱۳۷۶) نیز در “بررسی عملکرد راهنما معلمان دوره ابتدایی بر مبنای دستورالعمل شرح وظایف از دید معلمان و مدیران نواحی و مناطق اصفهان” به نتایج مشابهی اشاره می کند.
محمدزاده (۱۳۷۶) در بررسی شرایط و ویژگیهای معلمان راهنمای موفق به گذراندن دوره های تخصصی، داشتن مدرک دانشگاهی در حوزه علوم تربیتی، تسلط علمی و عملی بر روش های مختلف تدریس و ارزشیابی ، آشنایی با کاربرد وسائل کمک آموزشی، برخورداری از تجربه موفق تدریس، اشراف بر موازین قوانین و اداری و آموزشی و توانایی برقراری ارتباط انسانی دوستانه، صمیمانه و مبتنی بر رعایت احترام متقابل به عنوان ویژگی هایی اشاره می کند که وجودشان در راهنما معلمان میتواند موفقیت آنان را مضاعف سازد.
فلاح سلوکلایی (۱۳۷۴) در “بررسی شاخصهای موفقیت معلمان راهنما در رابطه با پیش برد اهداف آموزشی در مدارس ابتدایی استان مازندران ” نتیجه میگیرد که موفقیت معلمان راهنما با بهسازی تدریس و رشد و پیشرفت شغلی معلمان و توانایی راهنمایان در برقراری رابطه مناسب و اساسی با معلمان و همچنین با میزان تجربه تدریس آنان ارتباط دارد.
شعبانی نژاد خاص (۱۳۷۴) در تحقیقی با عنوان بررسی عوامل موثر بر میزان اعمال وظایف نظارت و راهنمایی آموزش مدیران مدارس ابتدائی منطقه فزوین به این نتیجه رسیده است که سابقه مدیریتی و اعمال شیوه صحیح نظارتی با همدیگر رابطه دارند. و هر اندازه که سابقه مدیریتی بیشتر باشد شیوه نظارتی مطلوبتر است. همچنین او معتقد است، آموزشهای ضمن خدمت مدیریت براعمال نظارت راهنمایی آموزشی تاثیر مثبت دارد.
۲-۲-۲- پژوهش های خارجی
پژوهشی با عنوان نظارت حمایتی و آموزش های حمایتی معلمان جدید توسط بل مونت ما (۱۹۹۸) صورت گرفته است. پژوهش حاکی از آن است که بیش از ۹۰ درصد از معلمان در اولین سال تدریس و ۳۰ درصد یا بیشتر از آن در پنج سال اول تدریس شغل خودشان را ترک کردهاند. دلیل این کار نامناسب و ناکارآمد و ناکافی بودن برنامه های آموزشی برای مربیگری و توسعه حرفه ای معلمان بوده است. همچنین در تحقیق دیگری مشاهده شده که ۹۷ درصد از معلمان آموزش دیده در سال اول بعد از مشارکت در برنامه های حرفه ای شان نسبت به ۷۱/۵ درصد از معلمانی که در این دوره ها شرکت نداشتند در کلاسهای درس فعال بوده اند (به نقل از خدیوی، ۱۳۸۹).
تحقیقاتی تحت عنوان (بررسی وضعیت جاری و عملکرد نظارت آموزشی مدرسه محور) در دبیرستان های منطقه گاسنیک و پنگ تانگ تایوان انجام گرفت. داده ها از بیست هزار نفر از رؤسا و مدیران دبیرستانها رؤسای گروه های درسی، معلمان و معلمان سرخانه در شهر فوق جمع آوری گردیده و پس از تجزیه و تحلیل نتایج زیر بدست آمده است:
الف) اکثریت معلمان مدارس متوسطه تایوان نسبت به نظارت آموزشی مدرسه محور دید مثبتی دارند.
ب) رابط معنیداری بین سن، سنوات خدمت، جنسیت و نظارت آموزشی مدرسه محور وجود دارد و عملکرد کارکنان آموزشی مرد از عملکرد کارکنان آموزشی زن مطلوبتر است.
ج) نظارت مدرسه محور در بین معلمان مجرب تر پذیرش بهتری دارد.
د) مدیران و معلمان از نظارت مدرسه محور ابراز رضایت کردهاند.
ه) کارکنان آموزشی دبیرستان های کوچک و تازه تاسیس نسبت به کارکنان دبیرستانهای بزرگتر، توجه بیشتری بر نظارت مناطق شهری، توجه و تاکید بیشتری بر نظارت مدرسه محور داشتند.
ز) ناظرانی که دارای تحصیلات بالاتر و صلاحیتهای علمی بیشتری هستند در بین مدیران و معلمان از پذیرش بهتری برخوردار بودند (نقل از حسن پور، ۱۳۸۵).
اشتین هاوس در تحقیقی در مورد مقایسه نظارت و عملکرد تدریس معلمان در نظارت بالینی و غیر بالینی از ۴۳ مدیر آموزشی و ۱۹۷ معلم به این نتایج رسیده است.
الف ) معلمان از عملیات نظارت بالینی راحتی بودند.
ب) به اعتقاد معلمان، نظارت بالینی در توسعه توانایی های معلم مفیدتر از نظارت غیر بالینی است.
ج) معلمان معتقد بودند که در شروع کار آموزشی هر معلم، دوره ای برای آشنایی آنان با نظارت بالینی برگزار شود که طی آن ناظر ، معلم را راهنمایی کند. امّا در مورد شاغلین به خدمت، بیشتر تاکید بر نظارت همتا شده است (نقل از ملکی، ۱۳۷۹).
وایلز (۱۹۶۷) در یک بررسی دربارۀ ۲۵۰۰ نفر از معلمان متوجه شد که فقط درصد بسیار اندکی از معلمان (۵/۱) خود را به عنوان منبعی از نظرات جدید تصور می کنند. بررسیهای کوگان^[۹۱] (۱۹۶۱) نیز نشان میدهد که از بعد روان شناختی، نظارت برای معلم به طرز اجتناب ناپذیری به منزله خطر و تهدیدی جدی جلوه میکند که ممکن است وضعیت حرفهای او را به خطر انداخته و به اعتقاد او لطمه بزند (وایلز، ۱۹۶۷ و کوگان، ۱۹۶۱ به نقل از عزیزی، ۱۳۸۶).

مشکل اصلی این پدیده کمبود اطلاعات در زمینه ویژگیهای گردابه هایی است که از واماندگی بال حاصل می شوند. با این حال امروزه می توان با قرار دادن دم در خارج از ناحیه اغتشاش و با کم کردن احتمال جدایش جریان از روی بال و نقاطی که احتمال جدایش جریان وجود دارد مانند نقطه اتصال بال به بدنه و طراحی مناسب دم از نظر شکل آیرودینامیکی از اتفاق افتادن فلاتر دم جلوگیری نمود.
جدایش جریان از روی سطح بال علاوه بر ایجاد فلاتر دم در خود بال نیز ایجاد کند که به فلاتر بی نظم معروف است و علامت آن تغییر توزیع فشار برروی سطح بال بصورت غیر منظم در هنگام جدایش جریان است که بعنوان یک تحریک کننده خارجی می تواند باعث ارتعاشات بال شود. مسئله بافتینگ در مانور بالا کش^[۹۹] هواپیمای جنگی و همچنین طراحی پرنده های مافوق صوت نیز بسیار کاربرد است.
۲-۲-۲-۲- پاسخ دینامیکی^[۱۰۰]
این پدیده تاثیر بسزایی در طراحی سازه های هوایی دارد و اینکه نسل جدید هواپیماهای جنگنده بایستی در شرایط مختلف محیطی تحت تاثیر بارهای مختلف وارده بتوانند کار کنند. در این موارد می بایست آیروالاستیسیته دینامیکی و کنترل هواپیما در شرایطی که بال در معرض نیروهای خارجی وابسته به زمان(گذرا) مثل تندباد^[۱۰۱]، ضربه در هنگام فرود، اثرات جوی، گذر از دیوار صوتی و انفجار(اثرات شلیک موشک) قرار می گیرند بررسی می شوند تا پاسخ گذرای سازه نسبت به این نیروهای گذرا ولی قوی و مخرب بدست آیند. در واقع نیروهایی که بطور ناگهانی بر سازه وارد می شوند نه تنها باعث جابجایی و دوران سازه می گردند بلکه ارتعاشاتی را نیز سبب می شود و نیروهای اینرسی که بوجود می آورند تنشهای بیش از اندازه دینامیکی بوجود می آورند که خود باعث افزایش تنش خمشی و پیچشی بر روی سازه بدنه و بال هواپیما می گردند. بعنوان نمونه طراح بایستی بداند که تنش خمشی که در شرایط تندباد بر روی ریشه بال بوجود می آید، ۱۵ تا ۲۰ درصد بیشتر از حالتی است که بال بصورت صلب در نظر گرفته شود. پدیده گاستبخصوص در بالها می تواند نسبت به بدنه هواپیما متمایز باشد بعنوان نمونه در شکل(۲- ۶) برای یک بال با نسبت منظری بالا و زاویه عقب رفت را می بینیم که با توجه به میزان نفوذ در تندباد شتاب نوک بال نسبت به حداکثر شتاب بدنه حتی به بیش از ۱۰ برابر هم می تواند برسد. پس این شکل بیان می کند در جواب دینامیکی، میزان الاستیسیته بال هواپیما تاثیر مهمی در تعیین توزیع صحیح بار در بال دارد.

شکل(۲- ۶):شتاب ایجاد شده در نوک بال و بدنه در هنگام عبور از یک تندباد
۲-۲-۲-۳- فلاتر
ناپایداری دینامیکی سطوح برا و یا پانل­های سطحی را فلاتر می­نامند فلاتر یک پدیده خطرناک و زیان بار است که در سازه های ارتجاعی، اگر در معرض بر هم کنش نیروهای آیرودینامیکی، الاستیک و اینرسی قرار گیرند، باعث تغییر فرم دینامیکی سازه می­ شود. این سازه ها شامل هواپیما، ساختمان ها، سیم های مخابراتی، تابلوهای اعلانات و پل ها می باشند. در بعضی ترکیبات سرعت هوا و ارتفاع، که به عنوان شرایط فلاتر شناخته می شوند، این پدیده بصورت نوسانی اتفاق می­افتد و نیروهایی روی هواپیما اعمال می کنندو باعث بوجود آمدن موج پایداری در برخی قسمت های سازه ای می شود که قادر به از بین بردن این حرکات نیستند و هر چه سرعت افزایش می یابد این نوسان بیشتر شده و چنانچه سرعت جریان هوا سریع کاهش نیابد ویا سازه با حالت غیر خطی مواجه شود نوسانات همچنان رشد می کنند تا سرانجام منجر به خرابی قسمتی از بدنه شده و احتمال از بین رفتن هوا پیما می باشد .
پدیده های فلاتر در آئروالاستیسیته به ۲ نوع تقسیم می شوند: یکی فلاتر کلاسیک است که در آن نیروهای آئرودینامیک وارده بربال معمولاً از فرض جریان پتانسیل بدست می آیند و دیگری فلاتر غیرکلاسیک است که برپایه جدایش جریان و در نتیجه ارتعاشات غیر پریودیک بال و واماندگی جریان می باشند[^[۱۰۲]].
۲-۲-۲-۳-۱- فلاتر کلاسیک(خطی):
در حالت کلی برای سیستمهای با یک درجه آزادی، ارتعاشات ناپایدار تنها در صورتی ممکن است، که یکی از پارامترهای سیستم مانند سختی فنری یا ضرایب میرایی منفی شود که در این حالت در هواپیما با گذشتن از سرعت واگرایی استاتیکی با منفی شدن ضرایب سختی فنری پیچشی اتفاق می افتد. اما با سیستمهای با دو درجه آزادی یا بیشتر حالت ارتعاشات ناپایدار می تواند بدون منفی شدن ضرایب ذکر شده نیز اتفاق بیفتد. بدین ترتیب که در این سیستم ها اثر متقابل نیروهای ایجاد شده ناشی از ارتعاشات در جهات مختلف بر روی یکدیگر می تواند حالت ناپایداری را دراختلاف فاز مشخص ایجاد کند. فلاتر بالهایی که در آنها خمش و پیچش از هم مستقل نمی باشند یک نمونه از این مسائل هستند. این نوع فلاتر که در آن اثر متقابل حرکت در جهات مختلف باعث ناپایداری در ارتعاشات بال می شود را فلاتر کلاسیک گویند.
بایستی اشاره نمود که مفهوم رزونانس و فلاتر با هم متفاوت هستند. چون رزونانس از یکی شدن فرکانسهای تحریک و سازه بوجود می آید در حالیکه فلاتر ناشی از یکی شدن فرکانسهای خود سازه است. وجود دو درجه آزادی همانطوریکه ذکر شد لازمه اتفاق افتادن فلاتر کلاسیک می باشد. در صورتیکه بال بنحوی مقید شده باشد که نتواند حرکت پیچشی انجام دهد دچار فلاتر از نوع کلاسیک نخواهد شد. آزمایشهای مختلف نشان داده است در هنگام فلاتر، جابجایی های جانبی(خمشی) و پیچشی نقاط مختلف در عرض بال^[۱۰۳] تقریباً با هم فاز هستند. اما حرکتهای جانبی و پیجشی مربوط به یک مقطع از بال با همدیگر اختلاف فاز قابل توجه ای دارد. در حقیقت همین اختلاف فاز بین حرکت جانبی(خمشی) و پیچشی در یک مقطع است که عامل ایجاد فلاتر کلاسیک می شود.
۲-۲-۲-۳-۲- فلاتر غیر کلاسیک(غیر خطی):
علاوه بر فلاتر کلاسیک نوع دیگری از فلاتر وجود دارد که به فلاتر غیر کلاسیک معروف است. فلاتر بال یا سطوح کنترلی در شرایط واماندگی جریان و نیز فلاتر مجموع دم هواپیما که بعلت تاثیر اثرات سازه ای بصورت غیر خطی مطرح می شود زیرمجموعه ای از این نوع فلاتر هستند.
تفاوت اصلی میان فلاتر کلاسیک و غیر کلاسیک در تعداد درجات آزادی سیستم است بدین صورت که لازمه اتفاق افتادن فلاتر غیر کلاسیک این است که بال یا سطوح کنترلی دارای ۲ درجه آزادی یا بیشتر باشند. اما فلاتر غیر کلاسیک در المانهایی از هواپیما مانند الویتور، شهپر که فقط دارای یک درجه آزاذی هستند می تواند اتفاق بیفتد. در واقع عامل اصلی اتفاق افتادن فلاتر غیر کلاسیک جدایش جریان از روی این سطوح می باشد. در هنگام اتفاق افتادن فلاتر کلاسیک فرض پتانسیل بودن جریان تا حد زیادی صحیح می باشد. بررسی فلاتر کلاسیک از روش های تحلیلی امکان پذیر است اما بررسی فلاتر سطوح کنترلی مانند شهپر و دم از روش های تحلیلی بدلیل جدایش جریان نیازمند تئوریهای پیچیده ای است.
بنابراین در نظر گرفتن ویژگی های فلاتر، یک ضرورت مهم در طراحی هواپیماست.
۲-۳- انواع فلاتر
اساسی ترین نوع فلاتر، فلاتر بال هواپیماست که ممکن است با چرخش ایرفویل شروع شود(شکل(۲- ۷)، زمان۰=t). هنگامیکه نیروی افزایش یافته باعث بلند شدن ایرفویل می شود، سختی پیچشی سازه، ایر فویل را به حالت اولیه باز می گرداند (t=T/4) .سختی خمشی سازهسعی در بر گرداندن ایر فویل به حالت خنثی دارد،اما اکنون ایر فویل به حالت نوک پایین^[۱۰۴] قرار گرفته(t=T/2).دوباره نیروی افزوده باعث می شود تا ایر فویل دارای شیب تندی شود و سختی پیچشی،ایر فویل رابه حالت صفر در آورد (t=3T/4).سیکل هنگامی که ایر فویل با یک چرخش نوک بالا^[۱۰۵] به حالت خنثی بر می گردد،تکمیل می شود.
با افزایش زمان، حرکت شیرجه ای تمایل به میرا شدن دارد، ولی حرکت چرخشی واگرا می شود. اگر حرکت ادامه داشته باشد نیروهای ناشی از چرخش باعث خرابی سازه می شود. این نوع از فلاتر با انعقاد وترکیب دو مود سازه(پیچش و خمش) بوجود می آید. این مثال بال بر اساس دو درجه آزادی یا ارتعاش مودهای پیچشی و خمشی است. هنگامیکه ایرفویل در سرعت های بالا پرواز می کند، فرکانس این دو مود پس از ترکیب با یکدیگر مود جدیدی با فرکانس و شرایط فلاتر بوجود می آورند .

شکل(۲- ۷): حرکت چمشی وچرخشی برای یک ایرفویل در حال فلاتر
ایر فویلها در بسیاری مکانها روی هواپیما استفاده می شوند. شکلهای مختلف ایرفویل در دم، ملخها و سطوح کنترل از قبیل شهپر^[۱۰۶] ، رادر^[۱۰۷] و… همانطور که در شکل(۲- ۹) نشان داده شده، وجود دارد. همه این شرایط بایستی تجزیه و تست شوند تا اطمینان حاصل شود که فلاتر اتفاق نمی افتد .
انواع دیگری از فلاتر که در هنگام طراحی هواپیما باید مد نظر قرار گیرد از این قبیل است: فلاتر پانل، فلاتر گالوپینگ ، فلاتر استال (واماندگی) ،نوسانات باچرخه محدود و فلاتر گردابه چرخش^[۱۰۸] موتور یا ملخ. همچنین فلاتر می تواند ناشی از مخزن های ذخیره سوخت روی بال باشد.
فلاتر پانل هنگامی اتفاق می افتد که سطوح به اندازه کافی مقید و محافظت نشده باشند (فرض کنید که پوسته هوا پیما شبیه پوسته یک طبل است) . فلاتر گالوپینگ ، یا فلاتر موجهای گردابی باعث خرابی پل تاکومانارو^[۱۰۹] در ایالت متحده آمریکا شدشکل(۲- ۸). این پدیده بارها در کناره های جاده هنگامی که سیم های برق و تلفن بر اثر بادهای شدید دچار گالوپ می شوند، مشاهده شده است.
شکل(۲- ۸): شکست پل تاکوما در سال ۱۹۴۰
شما ممکن است همچنین حرکت تازیانه ای آنتن های رادیوی ماشین را در سرعتی معین دیده باشید. باعث حرکت گالوپ یا به اصطلاححرکت تازیانه ای، تشکیل گردابه هایی در پایین دست^[۱۱۰] جسم می باشد.همانطور که در شکل(۲- ۱۰) نشان داده شده است.

شکل(۲- ۹): قسمت های ایرفویل مانند روی یک هواپیمای مدل
فلاتر واماندگی یک مود چرخشی فلاتر است که روی بالها در شرایط نزدیک سرعت واماندگی اتفاق می افتد و باعث جدایی جریان هوا در طول واماندگی می شود و این فلاتر یک درجه آزادی بوسیله تئوری فلاتر کلاسیک قابل بیان نمیباشد.
رفتار نوسانی دامنه محدود بوسیله دامنه ثابت و پاسخ فرکانسی متناوب در سازه ای که به صورت آیرو الاستیکی بار گذاری شده مشخص می شود. نوسان با دامنه محدود به طور نوعی، ناحیه باریک محدود شدهای بر حسب عدد ماخ یا زاویه حمله است که شروع جدایی جریان را نوید می دهد.

شکل(۲- ۱۰): حرکت گردابی سیلندر در جریان هوا
فلاتر گردابی موتور یک نوع ناپایداری حساس است که به آرامی روی مجموعه موتور اتفاق می افتد . این پدیده از بر هم کنش سختی پایه موتور، گشتاورچرخشی مجوعه موتور- ملخ و فرکانس طبیعی فلاتر سازه ای بال حاصل می شود.شکل(۲- ۱۱).

شکل(۲- ۱۱): فلاتر چرخشی موتور
مثال زیر یک مدل سازه ای دو درجه آزادی است تا رفتار فلاتر را بهتر درک کنیم . نیروهای آیرودینامیکی سیستم جرم- فنر، سازه را تحریک می کند. فنر خطی بیان کننده سختی خمشی سازه وفنر پیچشی بیانگر سختی پیچشی سازه میباشد. شکل ایرفویل مشخص کننده مرکز آیرودینامیکی است و مرکز جرم با پراکندگی جرم در سطح مقطع مشخص می شود.
مدل نمونه دو مود پیچشی وخمشی را همانطور که در شکل(۲- ۱۲) نشان داده شده بیان می کند . شکل(۲- ۱۳) مدل شبیه سازی برای یک ایرفویل با سطح کنترل می باشد.
یک روش معمول برای آنالیز فلاتر، روش وی-جی^[۱۱۱] است .درآنالیز وی-جی، فرض بر این است که دمپینگ سازه ای همه مودهای ارتعاشی، مساوی مقدار نا معلوم g باشد.در شکل(۲- ۱۴) ، نتایج برای دو مود بال ساده نمونه با دودرجه آزادی به شکل فرکانس بر حسب سرعت و دمپینگ سازه ای بر حسب منحنی سرعت نشان داده شده است.

شکل(۲- ۱۲): فلاتر ایرفویل مدل ومودهای آن

شکل(۲- ۱۳):فلاتر بال/شهپر مدل و مودهای آن
در نمودار پایین شکل(۲- ۱۴)، سرعت در جائیکه منحنی بالایی محور دمپینگ را درg=0 قطع می کند برابر با سرعت فلاتر می باشد.حال ما قادر خواهیم بود تا از پلات بالایی شکل(۲- ۱۴) ، فرکانس ناپایدار سرعت را مشخص کنیم. شیب منحنی دمپینگ بر حسب سرعت هنگامی که از سرعت فلاتر عبور می کند می تواند بیانگر شدت نوسان به وجود آمده درطول پرواز باشد.

شکل(۲- ۱۴): منحنی فرکانس- سرعت و دمپینگ -سرعت در شرایط فلاتر
ویژگی های فلاتر مدل، تابعی از بسیاری پارامترهای سازه از قبیل شکل ایر فویل،موقعییت محور الاستیک،صلبیت پیچشی و جدایی فرکانس بین مودهای پیچشی و خمشی می باشد.
دو ترسیم در شکل(۲- ۱۵) چگونگی تغییرات سختی چرخشی و محور الاستیک و اثر آنها بر ویژگیهای فلاتر در یک مدل دو بعدی را نشان می دهد. در ترسیم بالایی این شکل، برای سختی چرخشی مشخص، سرعت فلاتر مدل بر حسب موقعیت محور الاستیک رسم شده است. درنمودار پایینی، مقدار سختی چرخشی مورد نیاز برحسب موقعییت محور الاستیک رسم شده است.

شکل(۲- ۱۵): تأثیرتقویت کننده ها بر فلاتر
فصل سوم: الگوریتم ژنتیک
۳-الگوریتم ژنتیک^[۱۱۲]
۳-۱- مقدمه:

۲-۴- کنترلر تطبیقی[۵۳ و۵۲ و۵۱] ^[۲]
کنترل تطبیقی کنترلی است که بتواند رفتارش را مطابق با تغییر دینامیک فرایند و اغتشاش ها تغییر دهد. با اعمال این تعریف فاصله چشمگیر میان کنترل تطبیقی و کنترل پسخور معممولی به چشم نمی آید چرا که هر دو کنترلر به منظور کاهش اثرات اغتشاش ها و عدم قطعیت فرایند معرفی می شوند. آنچه مسلّم است هنوز تعریفی همه جانبه و با معنی از کنترل تطبیقی به چشم نمی خورد، امّا آنچه مورد توافق است آنست که پسخوردی با بهره ثابت کنترل تطبیقی محسوب نمی شود. چنین کنترلی بدلیل وجود مکانیزم تنظیم غیرخطی است. کنترل تطبیقی، کنترلی است با پارامترهای قابل تنظیم همراه با مکانیزمی برای تنظیم پارامترها. غالبا” سیستمهای کنترل تطبیقی از دو حلقه تشکیل می شوند، یک حلقه پسخوری معمولی شامل فرایند و کنترلر و حلقه دیگری شامل مکانیزم تنظیم پارامترهاست.حلقه تنظیم پارامتر غالبا” کندتر از حلقه پسخور معمولی است. کنترلر تطبیقی ذاتا” غیرخطی است و از یک کنترلر با بهره ثابت پیچیده تر است. پیش از استفاده از کنترلر تطبیقی مهم است که امکان حل مسأله کنترل را به کمک پسخوری با بهره ثابت بررسی کنیم. در منابع کنترل تطبیقی حالت بسیاری وجود دارد که پسخور با بهره ثابت به خوبی یک کنترلر تطبیقی عمل می کند.

کنترل تطبیقی به عنوان یکی از غنی ترین الگوریتم ها، روش های طراحی، ابزار تحلیل و اصلاح، در چند دهه اخیر رشد چشمگیری نموده است. کتابها و تحقیقات گوناگونی بر روی موضوعات تخمین پارامترها وکنترل تطبیقی نگاشته شده است. علیرغم این نوشته ها، حوزه کنترل تطبیقی ممکن است به صورت مجموعه ای از روشها واصلاحات دیگری که در آن نوشته ها وجود ندارد، ظاهر گردد.
تحقیقات اولیه در زمینه کنترل تطبیقی پیشینه کهنی دارد که از فعالیت ها و منازعات گسترده ای در مورد تعریف دقیق کنترل تطبیقی، مثالهای ناپایداری، دلایل مقاوم بودن و پایداری، و کاربرد ها راشامل می گردد [۵۲]. در آغاز در اوایل دهه ۱۹۵۰ برای طراحی هواپیماهای عملکرد بالا، تحقیقاتی به طور گسترده در زمینه کنترل تطبیقی مورد توجه قرار گرفت. هواپیماهای عملکرد بالا در هنگام پرواز از یک نقطه کاری به نقطه ای دیگر، تغییرات شدیدی را در دینامیک سیستم خود تحمل می کند که نمی تواند به صورت بهره ثابتی در فیدبک ظاهر گردد. با این اوصاف استفاده از یک کنترلر خبره، مانند یک کنترلر تطبیقی، که می توانست یاد بگیرد و تغییرات مورد نیاز را در دینامیک هواپیما ایجاد نماید ضرورت یافت.
کنترل تطبیقی مدل مرجع توسطWhitaker پیشنهاد شد. از بین رویکرد های مختلف کنترل تطبیقی پیشنهاد شده،روش های آنالیز حساسیت و قاعده MIT برای طراحی قانون تطبیقی استفاده شد. یکی از رویکرد ها جایاب قطب که بر مبنای مسئله کوادراتیک خطی بهینه بود توسط کالمن پیشنهاد گردید.کار بر روی کنترل پرواز تطبیقی با ” اشتیاق فراوان، سخت افزار اندک و بدون تئوری موجود ” حاصل گردید.کمبود دلایل پایداری و کمبود درک لازم مشخصات رویکردهای کنترل تطبیقی پیشنهاد شده به همراه سوانح هوایی موجود باعث شد تا علاقه ها به کنترل تطبیقی کاهش یابد.
دهه ۱۹۶۰ مهمترین دوره پیشرفت تئوری کنترل و به ویژه در زمینه کنترل تطبیقی بود. روش های فضای حالت و تئوری پایداری برمبنای لیاپانف در این دوره معرفی گردید. پیشرفت هایی در برنامه ریزی دینامیکی، کنترل دوگان و کنترل اتفاقی به طور کلی، و در زمینه شناسایی سیستم و تخمین پارامتر ها صورت پذیرفت نقش مهمی در طراحی و فرموله کردن مجدد کنترل تطبیقی ایفا نمود.
توسط Park(1966)و دیگران راهی برای طراحی مجدد قاعده MIT بر مبنای قوانین تطبیقی در شمای MRAC دهه ۱۹۵۰ با بهره گرفتن از روش طراحی لیاپانف پیدا شد. کار آنها، اگر چه روی دسته خاصی از سیستم های LTI قابل اعمال بود، اما مرحله ای برای دلایل پایداری گسترده تر و بیشتری را در کنترل تطبیقی برای مدلهای فرایند در دسته عمومی تر قرار می داد.
توسعه هایی در تئوری پایداری و پیشرفت های حاصله در تئوری کنترل در دهه ۱۹۶۰ درک بهتری از کنترل تطبیقی حاصل آورد و علاقه مجدد و قوی تری در این زمینه در دهه ۱۹۷۰ ایجاد نمود. به عبارت دیگر همزمانی توسعه و پیشرفت در کامپیوتر ها و الکترونیک، استفاده از کنترلر های پیچیده، مانند کنترلر تطبیقی، را ممکن ساخت و علاقه به استفاده کنترل تطبیقی افزایش داد.
کارهای ثبت شده در دهه ۱۹۷۰ نتایج موشکافانه ای در طراحی کنترل تطبیقی حاصل نمود. روش MRAC با بهره گرفتن از روش طراحی لیاپانف طراحی و تحلیل گردید. تعاریف مثبت بودن و فوق پایداری که به منظور توسعه یک دسته گسترده از شماهای MRAC با مشخصات پایداری به خوبی تثبیت شده استفاده شد.
به طور همزمان تلاشهای هم پایه برای فرایند های زمان گسسته در محیط های قطعی و تصادفی دسته های مختلفی از شما های کنترل تطبیقی با دلایل پایداری کامل را فراهم نمود . حرکت های ایجاد شده در دهه ۱۹۷۰ و پیشرفت های یک دسته گسترده از شمای کنترل تطبیقی با مشخصات پایداری تثبیت شده با چندین کاربرد موفقیت مختلف همراه بود .
موفقیت های دهه ۱۹۷۰، به هر حال، خیلی زود با بحث هایی بر روی عملی بودن کنترل تطبیقی مواجه شد. به زودی در ۱۹۷۹ این نکته بدست آمد که روند تطبیقی دهه ۱۹۷۰ می تواند به سادگی در حضور اغتشاشات کوچک ناپایدار گردد. رفتار نامقاوم کنترل تطبیقی در اوایل دهه ۱۹۸۰ هنگامی که مثال هایی از ناپایداری ها به چاپ رسید و نشان از کمبود مقاوم بودن لازم در حضور دینامیک مدل نشده یا اغتشاش، به یکی از پر بحث ترین زمینه ها تبدیل شد . این مسئله بسیاری از محققان را بر آن داشت که مشاهدات خود را بر درک مکانیزم های نا پایداری قرار داده و راههایی برای مقابله با آن برگزینند.
در اواسط دهه ۱۹۸۰، طراحی های مجدد و اصلاحات گوناگونی که پیشنهاد شده و مورد تحلیل قرار گرفته بود، منتج به مجموعه از روش ها تحت نام کنترل تطبیقی مقاوم گردید.
یک کنترلر تطبیقی به صورت مقاوم تعبیر می شود اگر محدود بودن سیگنالرا در حضور ” معقولی” از دسته دینامیک مدل نشده و اغتشاشات محدود به گونه ای که محدوده خطای عملکرد آن از مرتبه
خطای مدلسازی باشد. کار بر روی کنترل تطبیقی مقاوم در طول دهه ۱۹۸۰ ادامه یافت و شامل یافتن اصلاحات مقاوم و واحد سازی آنها تحت یک قالب عمومی تر بود. راه حل مسئله مقاوم در کنترل تطبیقی منجر به حل مسئله ایستایی- طولانی کنترل یک فرایند خطی که پارامتر های آن ناشناخته اند و بازمان تغییر می کنند گردید. با پایان دهه۱۹۸۰ نتایج دقیقی که در محدوده کنترل تطبیقی برای سیستم های تغییر پذیر با زمان منتشر شده بود. تمرکز تحقیقات کنترل تطبیقی در اواخر دهه ۱۹۸۰ تا اوایل دهه ۱۹۹۰ بر روی مشخصات عملکرد و گسترش نتایج دهه۱۹۸۰ بر دسته خاصی از فرایندها با پارامتر های نامعلوم بود. این تلاش ها منجر به دسته هایی جدید از روند های تطبیقی، با الهام از تئوری سیستم های غیر خطی همانند که روند کنترل تطبیقی با پاسخ گذرا و عملکرد حالت ماندگار بهبود یافته گردید.
۱-۲-۴- کنترلرتطبیقی مدل مرجع(MRAC)^[3]
یکی از روش های اصلی در کنترل تطبیقی، روش کنترل تطبیقی مدل مرجع می باشد. شمای کلی این کنترلر در شکل ۱-۴ نمایش داده شده است.

در این بخش به استخراج کنترلر تطبیقی مدل مرجع برای یک سیستم خطی می پردازیم. سیستم تک ورودی- تک خروجی زیر را در نظر بگیرید:

که در آن بردار حالت سیستم، سیگنال کنترل ، بردار های ثابت شناخته شده، A ماتریس نامعین و خروجی تنظیم شده می باشد. هدف طراحی کنترلر تطبیقی فرکانس پایینی است تا اطمینان حاصل گردد که سیگنال مرجع ،در عین حال که همه سیگنال های دیگر خطا محدود باقی می مانند، ردگیری شود.
فرض ۱-۴: ماتریس هرویتز و بردار پارامتر های مطلوب وجود دارند به طوری که کنترل پذیر باشد و داشته باشیم به علاوه فرض می کنیم پارامتر های متعلق به مجموعه محدود می باشد.
برای سیگنال ورودی مرجع محدود داده شده که می خواهیم ردگیری گردد،کنترلر تطبیقی مستقیم پیشخور/ پسخور زیر را خواهیم داشت: