جدول (۴-۴) جواب مسأله لیو به ازاء  های مختلف ۳۸
جدول (۴-۵) مکان و تقاضای نقاط تقاضا در مسأله ون و ایوامورا ۴۰
جدول (۴-۶) جواب ون و ایوامورا به ازاء  های مختلف ۴۱
جدول (۴-۷) مکان و تقاضای نقاط تقاضا در مسأله لیو ۴۲
جدول (۴-۸) جواب مسأله لیو به ازاء  های مختلف ۴۳
جدول (۴-۹) مسافت بین نقاط تقاضا و نقاط کاندید استقرار در مسأله ونگ و واتادا ۴۵
جدول (۴-۱۰) مکان و تقاضای نقاط تقاضا در مسأله ونگ و واتادا ۴۵
جدول (۴-۱۱) جواب مسأله ونگ و واتادا به ازاء  های مختلف ۴۶
جدول (۴-۱۲) تخصیص تسهیلات به نقاط تقاضا در مسأله ونگ و واتادا ۴۷
جدول (۴-۱۳) مراکز استان‌ها و تقاضای تصادفی فازی آن‌ها ۴۸
جدول (۴-۱۴) جواب مسأله ۲۶ استان به ازاء  های مختلف ۴۹
فهرست علائم اختصاری
بردار غیرقطعی
پیمانه احتمال
پیمانه اعتبار
پیمانه شانس
تعداد تسهیلات
تقاضا
حداقل قابلیت اطمینان قابل قبول
فاصله
قابلیت اطمینان
مقدمه
مقدمه
در این فصل، موضوع و مسأله اصلی پایان‌نامه معرفی شده و هدف تحقیقات آن در رابطه با اهمیت موضوع بیان می‌گردد. در ادامه، مختصراً روش‌های تحقیق مورد استفاده و سیر مراحل تحقیق ذکر می‌گردد.
تعریف و اهمیت موضوع
گاهی اوقات، تقاضای نقاط ظاهراً از یک توزیع مشخص پیروی می‌کنند اما با آن توزیع به طور مناسب انطباق ندارند. یکی از دلایل این امر می‌تواند این باشد که تقاضا همزمان دارای خاصیت احتمالی بودن و فازی بودن است. به این نوع متغیرها، متغیرهای ترکیبی^[۱] می‌گویند. متغیرهای ترکیبی دارای انواع مختلفی است که در این پایان‌نامه بر اساس آنچه در ادبیات موضوع وجود دارد، متغیرهای تصادفی فازی^[۲] و فازی تصادفی^[۳] را انتخاب شده است.
مسأله جایابی  –میانه^[۴] با تقاضای ترکیبی، در عین حالی که دارای مصادیق واقعی است، اما کمتر توسط پژوهشگران مورد توجه قرار گرفته است. در مسأله  –میانه، باید تعداد  تسهیل در محل‌های کاندید استقرار طوری مکان‌یابی و به نقاط تقاضا تخصیص داده شوند که جابجایی کل حداقل شود.
از طرفی در بین مدل‌های مختلف برنامه‌ریزی ترکیبی، دو نوع مدل به نام‌های مدل برنامه‌ریزی با محدودیت شانس^[۵] و دیگری مدل برنامه‌ریزی وابسته به شانس^[۶] وجود دارد که در هر دوی این مدل‌ها، جواب مسأله وابستگی شدیدی به نظر تصمیم‌گیر دارند. در مدل برنامه‌ریزی با محدودیت شانس، یک حد^[۷] برای تابع هدف تعریف شده و هدف آنست که این حد بهینه شود به شرط اینکه تابع هدف با یک قابلیت اطمینان که از تصمیم‌گیر گرفته می‌شود، از این حد بهتر باشد. در مدل برنامه‌ریزی وابسته به شانس، هدف اینست که احتمال اینکه تابع هدف از یک سطح مشخص بهتر باشد را بیشینه کند که این سطح از تصمیم‌گیر گرفته می‌شود. در هر دوی این موارد، امکان دارد به دلیل عدم آشنایی تصمیم‌گیر با محیط، سطحی از تابع هدف یا قابلیت اطمینان، مناسب انتخاب نشده و لذا این مدل‌ها جواب‌هایی ایجاد کند که قابل قبول برای تصمیم‌گیر نیست.

هدف تحقیق
در این تحقیق، بر آن سعی شده تا با ارائه مدلی جدید به همراه روش حل مناسب آن، بتوان دخالت تصمیم‌گیر در مدل را کاهش داده و جوابی واقعی و قابل قبول برای تصمیم‌گیر بدست آورد.
روش تحقیق
با بررسی مدل‌های مختلف در محیط‌های غیرقطعی، این مهم آشکار شد که در این مدل‌ها، تصمیم‌گیر دخالت زیادی در آن داشته که در صورت عدم آشنایی کافی تصمیم‌گیر با محیط، می‌تواند منجر به جواب‌هایی غیرقابل قبول برای تصمیم‌گیر شود. این موضوع می‌تواند باعث کاهش کارایی این مدل‌ها در مسائل واقعی شود.
برای رفع این مشکل، دو مدل برنامه‌ریزی با محدودیت شانس و برنامه‌ریزی وابسته به شانس را ترکیب کرده و یک مدل جدید دو سطحی ایجاد شده است. در این مدل، اطلاعاتی که از تصمیم‌گیر گرفته می‌شود، نیازی به آشنایی با محیط ندارد؛ چراکه پارامترهایی که در مدل‌های برنامه‌ریزی با محدودیت شانس و برنامه‌ریزی وابسته به شانس توسط تصمیم‌گیر مشخص می‌شد، در این مدل توسط خود مدل به صورت بهینه تعیین می‌شوند.
برای حل مدل ارائه شده، ابتدا با برداشتی از روش جستجوی شبکه‌ای^[۸] در برنامه‌ریزی دوسطحی، سطوح مدل با هم ترکیب و سپس با الگوریتم ژنتیک حل شده است.
در مدل ارائه شده در این پایان‌نامه، مواردی که از تصمیم‌گیر گرفته می‌شود عبارتند از حداقل قابلیت اطمینان قابل قبول توسط تصمیم‌گیر و تعیین وزن سطوح تابع هدف در ترکیب آن‌ها.
پس از ارائه مدل و روش حل، مسأله جایابی  –میانه با بهره گرفتن از این روش مدل و حل شده است. برای حل، از الگوریتم ژنتیک با بهره گرفتن از برنامه‌نویسی در محیط متلب^[۹] استفاده شده که آن نیز توضیح داده شده است.
معرفی فصل‌ها
این پایان‌نامه شامل پنج فصل است. در فصل اول مقدمه‌ای بر پایان‌نامه و هدف آن و نگاهی اجمالی به روش تحقیق بود. در فصل دوم، مروری بر منابع ارائه می‌شود که شامل تعاریف (مروری بر فضای غیرقطعی) و مروری بر ادبیات موضوع است. در بخش مروری بر ادبیات موضوع، مدل‌های برنامه‌ریزی ترکیبی و مدل جایابی  –میانه بررسی می‌گردد.
در فصل سوم، روش تحقیق را به طور مفصل شرح داده خواهد شد که شامل علت انتخاب روش و تشریح کامل روش تحقیق (ارائه مدل جدید و روش حل) است.
در فصل چهارم، نتایج پایان‌نامه و تفسیر آن‌ها را بیان شده است. در فصل پنجم، آنچه در پایان‌نامه گفته شد، جمع بندی و پیشنهادهایی جهت تحقیقات بعدی را بیان خواهد شد.
مروری بر منابع
مقدمه
در این فصل، ابتدا بر فضای ترکیبی و تحقیقاتی که در این فضا انجام شده، مروری انجام می‌شود. سپس مسأله جایابی  –میانه توضیح داده و در پایان، مدل‌های جایابی  –میانه در محیط ترکیبی بیان خواهد شد.
تعاریف، اصول و مبانی نظری
در این بخش، بر فضای ترکیبی، تعاریف و نیازهای پایان‌نامه مروری انجام می‌شود.
مروری بر فضای ترکیبی
تعریف ۲-۱- فرض کنید (Θ,?,Cr) یک فضای اعتبار و (Ω,?,Pr) یک فضای احتمال باشد. حاصلضرب (Θ,?,Cr)× (Ω,?,Pr) فضای شانس نامیده می‌شود.