با توجه به مطلب فوق‌الاشاره، حجم نمونه استفاده شده در این تحقیق، ۱۲۱۰ سال-شرکت (جدول ۳-۱) را شامل می‌شود که برای یک تحلیل رگرسیون لجستیک خوب، مناسب به نظر می‌رسد.

 

جدول ۳-۶- حجم نمونه استفاده شده در تحقیق

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شرح تعداد شرکت تعداد کل شرکت‌هایی که تا کنون به عضویت سازمان بورس درآمده‌اند ۵۸۳ کسر می‌شود: شرکت‌هایی که تا سال ۱۳۹۱ از سازمان بورس حذف شده‌اند (۱۴۷) شرکت‌هایی که در سازمان بورس اوراق بهادار تهران وجود دارند ۴۶۳ کسر می‌شود: شرکت‌های واسطه‌گری و بیمه (۳۲) کسر می‌شود: شرکت‌های سرمایه‌گذاری و چند رشته‌ای صنعتی (۶۲) کسر می‌شود: بانک‌ها (۲۱) کسر می‌شود: شرکت‌هایی که اطلاعات مالی آن‌ ها طی دوره تحقیق موجود نبوده است (۲۱۱) شرکت‌های تشکیل‌دهنده نمونه ۱۱۰ تعداد سال‌های تشکیل‌دهنده حجم نمونه (۱۳۸۲-۱۳۹۰) ۱۱ حجم نمونه (سال-شرکت) ۱۲۱۰

رگرسیون لجستیک:

 

در مدل رگرسیون لجستیک اگر متغیر تصادفی دوجمله‌ای با تعداد آزمایش و احتمال موفقیت نامعلوم باشد آنگاه رگرسیون لجستیک تابعی از متغیرهای مستقل به صورت زیر فرض می شود:

 

 

 

 

 

در مقابل الگوی لجیت با رابطه

 

 

 

جایگزین الگوی خطی خواهد بود. این الگو، لگاریتم نسبت موفقیتها( نسبت موفقیت به شکست) را نشان می‌دهد. ‌بنابرین‏ الگوی رگرسیون لجستیک به صورت زیر است:

 

 

 

که با جایگذاری معادلات قبل شکل دیگری از آن به صورت زیر خواهند بود:

 

 

 

ساختار رگرسیون لجستیک دارای سه ویژگی است:

 

متغیر وابسته، شمارش موفقیت‌های مستقل دوجمله‌ای در تعداد معلومی از آزمایش‌هاست.

 

احتمال موفقیت، تنها از طریق یک شکل خطی به پیش‌بینی ها وابسته است.

 

تابعی که شکل خطی موجود در پیش‌بینی‌ها را به مقادیر مورد انتظار موفقیت‌ها مربوط می‌کند، تبدیل لوجیت است.

 

در رگرسیون لجستیک، متغیر وابسته می‌تواند به دو شکل دو ارزشی^[۳۴] و چند ارزشی^[۳۵] باشد.

 

۳-۱۶-۱ رگرسیون لجستیک اسمی دو ارزشی:

 

تحلیل رگرسیون لجستیک اسمی دو وجهی زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرد که متغیر وابسته در سطح اسمی دو وجهی (دوشقی) است و بنا داریم وجود وعدم وجود یک صفت را بر اساس مجموعه‌ای از متغیرهای مستقل پیش‌بینی کنیم. ‌بنابرین‏، در رگرسیون لجستیک اسمی دو وجهی با نسبت احتمال سروکار داریم که آن را با کد (۰) و یا کد (۱) نشان می‌دهند.

 

پیش‌فرض‌های رگرسیون لجستیک اسمی دو ارزشی:

 

• • متغیر وابسته حتماً باید در سطح سنجش اسمی دو وجهی (دوشقی) باشد.

 

• • متغیرهای مستقل می‌توانند هم در سطح کمی (فاصله‌ای/نسبتی) و هم در سطح کیفی طبقه‌بندی شده (اسمی/ترتیبی) باشند.

 

• لزوم تبعیت داده های متغیرهای مستقل از توزیع نرمال ضروری نیست .

۳-۱۶- ۲ رگرسیون لجستیک اسمی چند ارزشی:

 

در تحلیل رگرسیون لجستیک اسمی دو وجهی، امکان پیش‌بینی تاثیر متغیرهای مستقل بر یک متغیر وابسته اسمی دو وجهی فراهم گردید. اما گاهی اوقات متغیر وابسته تحقیق نه یک متغیر اسمی با دو وجه (صفر و یک)، که بیش از دو وجه می‌باشد. در این حالت، به جای رگرسیون لجستیک دو وجهی، بایستی از رگرسیون لجستیک چند وجهی (سه وجهی و بیشتر)، استفاده کرد.

 

با توجه به موارد ذکرشده در بالا، برای بررسی عوامل مؤثر بر تجدید ارائه صورت‌های مالی شرکت‌ها، با توجه به اینکه متغیر مستقل (تجدید ارائه صورت‌های مالی) دو وجهی است، از رگرسیون لجستیک دو وجهی استفاده می‌شود.

 

۳-۱۷- روش‌های انتخاب متغیرها در رگرسیون لجستیک:

 

در رگرسیون لجستیک، روش‌های متعددی برای انتخاب و ورود متغیرها به مدل وجود دارند که به ما کمک می‌کنند تا مشخص کنیم چگونه متغیرهای مستقل وارد تحلیل شوند و نیز بتوانیم مدل‌های رگرسیونی مختلفی را بر روی یک مجموعه متغیر یکسان ایجاد کنیم. این روش‌ها عبارتند از: روش پیش‌رو همزمان، روش پیش‌رو مشروط، روش پیش‌رو نسبت درست‌نمایی، روش پیش‌رو والد، روش حذف پس‌رو، روش حذف پس‌رو نسبت درست‌نمایی، روش حذف پس‌رو والد.

 

۳-۱۷-۱ روش پیش‌رو همزمان

 

در این تحقیق برای بررسی تاثیر اعتبار هیئت مدیره بر تجدید ارائه صورت‌های مالی، ابتدا با بهره گرفتن از روش همزمان، تمامی متغیرها در یک مرحله وارد مدل شد. سپس ضرایب متغیرها (که جهت معنی‌داری متغیرها را نشان می‌دهد) با توجه به اطلاعات ۱۲۱۰ سال-شرکت برای هر متغیر مورد محاسبه قرار گرفته است. پس از آن مقدار Z برای هریک از متغیرها مورد بررسی قرار گرفته است.

 

برای بررسی معنی‌داری متغیرها، در صورتی که Z عددی بین ۹۶/۱ تا ۹۶/۱- داشته باشد، در ناحیه رد (عدم پذیرش) قرار خواهد گرفت و اصطلاحاً معنی‌دار نیست و در صورتی که Z عددی بزرگتر از ۹۶/۱ یا کوچکتر از ۹۶/۱- داشته باشد، در ناحیه عدم رد (پذیرش) قرار خواهد گرفت و اصطلاحاً معنی‌دار است.

 

از سوی دیگر مقدار احتمال ضرایب در صورتی که بیشتر از ۵٪ باشد، در ناحیه رد (عدم پذیرش) قرار خواهد گرفت و اصطلاحاً معنی‌دار نیست و در صورتی که کمتر از ۵٪ باشد، در ناحیه عدم رد (پذیرش) قرار خواهد گرفت و اصطلاحاً معنی‌دار است.

 

۳-۱۷- ۲ روش پس‌رو

 

این روش، نوعی روش گام به گام پس‌رو است که درآن، خروج متغیرها از تحلیل بر اساس میزان احتمال متغیرها انجام می‌شود (حبیب‌پور، صفری، ۱۳۸۸).

 

با توجه به اینکه در نرم‌افزار ای‌ویوز۸، انجام روش حذف پس‌رو، به صورت پیش‌فرض وجود ندارد، انجام این عملیات به صورتی دستی و گام به گام انجام‌شده است. روش عملیات حذف پس‌رو، بدین صورت است که پس از آنکه تمامی متغیرها وارد جدول می‌شوند، ضرایب، Z و احتمال هریک از آن‌ ها تعیین می‌شود. پس از آن ابتدا بی‌معنی‌ترین متغیر از جدول حذف می‌شود. سپس آزمون دوباره تکرار شده و دومین بی‌معنی‌ترین متغیر از جدول حذف می‌شود. این آزمون تا جایی ادامه پیدا می‌کند که تمامی متغیرهای بی‌معنی حذف شده و تنها متغیرهای معنادار باقی بمانند.

 

در این تحقیق آزمون حذف پس‌رو برای دو مدل به صورت مجزار انجام‌شده است. در مدل اول پس از ۹ گام (در دهمین تابلو) و در مدل دوم پس از ۳ گام (در چهارمین تابلو) جواب نهایی حاصل شده است.

 

پس از آنکه تابلوی نهایی به دست آمد، با توجه به نتایج نهایی مدل بهینه در پایین هر جدول نوشته شده است که با درنظر داشتن مدل بهینه، می‌توان به پیش‌بینی تجدید ارائه صورت‌های مالی مبادرت ورزید و هرچقدر نتیجه فرمول منتج به درصد بالاتری شود، احتمال تجدید ارائه صورت‌های مالی با توجه به آن متغیرها بیشتر خواهد بود.

 

۳-۱۸- بررسی معناداری مدل‌ها

 

برای بررسی معنی‌دار بودن مدل‌ها از آماره درست‌نمایی استفاده شده است که به صورت زیر تعریف می‌شود:

 

 

 

 

 

و در نهایت داریم که: