لازم به ذکر است به علت استفاده از داده ­های سال 2014 برای مقادیر ورودی و خروجی مورد مطالعه، تحقیق حاضر از نظر افق زمانی، مقطعی می‌باشد.

و از آن جهت که در این تحقیق برای مدل‌های پیشنهادی کتب و مقالات مرتبط مورد استفاده قرار گرفته است و برای مورد مطالعه نیز از گزارش شاخص نوآوری جهانی 2014 به منظور استخراج شاخص‌های ورودی و خروجی و مقادیر آن­ها استفاده شده است، تماماً از نوع کتابخانه­ای می‌باشد.
4-3- الگوریتم تحقیق
در واقع این الگوریتم (شکل 3-2) مشخص کننده مراحل مختلف انجام این تحقیق بصورت شماتیک از ابتدا تا رسیدن به نتیجه نهایی تحقیق می‌باشد.
بیان مساله
مطالعه در زمینه تحلیل پوششی داده ­ها و وزن­های مشترک
مطالعه گزارش شاخص نوآوری جهانی و استخراج ورودی­ ها و خروجی­های معرفی شده و مقادیر آن­ها از این گزارش
ارائه مدل­هایی به منظور محاسبه وزن­های مشترک و رتبه ­بندی واحدهای تصمیم ­گیری
استفاده از نرم افزارهای لینگو، متلب و اکسل برای تجزیه و تحلیل داده ­ها
تعیین مجموعه مرجع برای کشور جمهوری اسلامی ایران به منظور ارائه راهکارهای نوآوری
نتیجه ­گیری و پیشنهادات
شکل 3-2- الگوریتم تحقیق
5-3- مدل‌های پیشنهادی ارزیابی عملکرد مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها وزن‌های مشترک
در فصل گذشته مفاهیم مربوط به ارزیابی عملکرد و اهمیت ارزیابی عملکرد بطور کامل شرح داده شد و همچنین در مورد تکنیک کمی تحلیل پوششی داده‌ها که از جمله روش‌های ارزیابی عملکرد می‌باشد و مدل‌های مطرح شده در این تکنیک توضیحات کامل و جامع ارائه شد.
تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها، روشی است ناپارامتری و مبنی بر برنامه­ ریزی خطی که به منظور ارزیابی واحدهایی را که ورودی­های مشابه را دریافت می­ کنند و خروجی­های مشابه را تولید می­ کنند ارائه شده است. این‌ رویکرد توانایی ارزیابی عملکرد واحدهایی را دارد که چندین ورودی دریافت و چندین خروجی تولید می­ کنند. مدل‌های پایه­ای این تکنیک کارایی هریک از واحدهای مرود بررسی را بطور جداگانه تحت محدودیت عدم تجاوز کارایی مجموعه واحدها از عدد یک را، حداکثر می­ کنند. این حداکثر سازی باعث می­ شود که هر واحد متناسب با حداکثر کارایی خود وزن‌هایی را به ورودی­ ها و خروجی­های خود اختصاص دهند به عبارتی واحدهای تصمیم ­گیری در انتخاب وزن­ها آزادانه عمل می­ کنند تا کارایی خود را حداکثر نمایند وزن ورودی­ ها و خروجی­ها از واحدی به واحد دیگر فرق می­ کند. این انعطاف‌پذیری در اوزان، ایراداتی بر این تکنیک وارد داشت. از جمله اینکه این تفاوت در اوزان مقایسه واحدهای تصمیم ­گیری را بر مبنایی مشترک تهدید می­ کند (کائو هنگ، 2005) و مقایسه بین واحدها را با مشکل مواجه می­ کند.
ایده وزن‌های مشترک که برای اولین بار توسط رل (1991) مطرح گردید، از جمله روش‌هایی است که برای پاسخگویی به این ایرادات مطرح گردید و تا کنون مدل‌های خطی و غیرخطی گوناگونی برای تولید مجموعه ­ای از وزن‌های مشترک در تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها ارائه شده است. در این پژوهش نیز سه مدل برای محاسبه وزن‌های مشترک و بدست آوردن کارایی واحدهای تصمیم ­گیری ارائه می­ شود.
1-5-3- مدل پیشنهادی شماره 1
در این مدل از تعریف کارایی استفاده می­ شود و در نهایت مدلی با حداقل کردن حداکثر اختلاف میان مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­ها در مجموعه واحدهای تصمیم ­گیری، ارائه می­ شود.
چارنز و همکاران (1978) کارایی را برای واحدهایی که دارای چندین ورودی و خروجی هستند، بصورت زیر تعریف کردند.
رابطه 3-1
j=1,2,3,…,n
= کارایی
v_i: وزن ورودی iام
u_r: وزن ورودی rام
x_ij : ورودی iام واحد jام
y_rj : ورودی rام واحد jام
از آنجا که حداکثر مقدار این نسبت برابر یک در نظر گرفته می­ شود، لذا:
رابطه 3-2
j=1,2,3,…,n
با طرفین وسطین کردن نامعادله کسری 3-2، نامعادله خطی زیر حاصل می­ شود:

رابطه 3-4
j=1,2,3,…,n
برای تبدیل کردن نامعادله 3-4 به یک معادله خطی، متغیر c_j (j=1,2,…,n) در نظر گرفته می­ شود که برابر با مقدار اختلاف مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­های واحد jام می‌باشد_.

رابطه 3-5
j=1,2,3,…,n
بیشترین مقدار c_j که مشخص کننده ناکاراترین واحد در مجموعه واحدهای تصمیم ­گیری می‌باشد برابر با C در نظر گرفته می­ شود.
رابطه 3-6
Max {c_j}=c
j
و نهایتاً در مدلی که بصورت زیر (مدل 3-1) ارائه می­ شود، حداکثر مقدار اختلاف مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­­ها در مجموعه واحدهای تحت بررسی حداقل می­ شود. به عبارت دیگر در این مدل کارایی بدترین واحد حداکثر می­گردد، که البته با تعریف محدودیت­ شماره یک، در این حداکثر سازی کارایی بدترین واحد به معنای حداکثر سازی کارایی تمامی واحدهای تحت بررسی می‌باشد.
Min=c
s.t
مدل 3-1
+C ≥
j=1,2,3,…,n
j=1,2,3,…,n
2-5-3- مدل پیشنهادی شماره 2
امیری و همکاران (1389) در مقاله­ای برای محاسبه وزن‌های مشترک مدلی را ارائه می‌دهند. در مدل ارائه شده با بهره گرفتن از مدل CCR ورودی محور و مسئله چند هدفه و به کمک تئوری فازی وزن‌های مشترک محاسبه می­ شود. اساس مدل بصورت زیر می‌باشد:
ابتدا بر اساس مدل­هاي ورودي گرا، مدل 3-2 كه همزمان جمع وزني خروجي­هاي هر واحد تصميم­گيري را حداكثر می­ کند ارائه می­گردد. در این مدل جمع وزني ورودي­ها هر واحد تصمیم‌گیری کوچک‌تر يا مساوي یک در نظر گرفته می‌شود. علت این‌که جمع وزني ورودي­ها کوچک‌تر يا مساوي یک در نظر گرفته شده اين است كه شايد در نظر گرفتن علامت تساوي باعث ناموجه شدن جواب مسئله شود و با توجه به اينكه مدل جديدي ارائه شده انجام اين تغيير بلامانع است. مسئله فوق يك مسئله چند هدفه است كه براي حل آن از روش شرح داده شده در بخش بعدی يعني روش حل فازي مسائل چند هدفه استفاده مي­شود. براي اين كار هر يك از توابع هدف با تمامي محدوديت­ها يك بار حداقل و يك بار حداكثر مي­شود تا حدود هر يك از توابع هدف تعيين شود (امیری و همکاران، 1389):